С 1984 года Бронштейн был женат на Татьяне Исааковне Болеславской, дочери друга детства.

Татьяна Исааковна вспоминает, что в московской квартире поначалу у них не было ничего, кроме огромного ковра, и гости располагались прямо на этом ковре: «Бывали знакомые, нельзя сказать что друзья, но знакомые. Приходил известный академик-радиолог А. С. Павлов. Разговоры не всегда велись о шахматах, но через призму шахмат, о добрых старых временах, о месте Бронштейна в шахматной иерархии.

Хотя академик, боготворивший хозяина дома, был старше Дэвика только на пару лет, Бронштейн звал его по имени-отчеству, а тот говорил ему Дэвик. Отношения у них были как у отца с сыном, и не только потому, что Дэвик где-то оставался подростком всю жизнь, но и потому, что такие отношения были ему знакомы более всего…»

Принадлежа к не такому уж нераспространенному типу людей, постоянно говорящих, что им плохо, даже если на самом деле всё хорошо, он регулярно жаловался на жизнь, неприкаянность, непризнанность.

Знавшие Бронштейна времен его выдающихся успехов вспоминают, что даже тогда он не осмеливался признать сложившуюся судьбу удавшейся, словно боясь накликать беду.

Это довольно распространенная еврейская черта: не может же никогда быть всё хорошо, нельзя радоваться, слишком много смеешься – придется плакать.

Если он вел себя так в самые удачные периоды жизни, что говорить о времени, когда шахматные успехи стали обходить стороной, когда стали одолевать недуги, когда пришла старость.

Сожаления о жизни, растраченной на глупости и пустяки, мог бы разделить с ним едва ли каждый: только-только начал что-то понимать, а финиш уже совсем рядом, а до твоих переживаний и причитаний никому нет дела.

Не помню уж кто разбил всех людей на принципиально счастливых и принципиально несчастных и показал, почему тягостно, а порой и невыносимо иметь дело с последними. Понятно, в какую категорию входил Давид Бронштейн.

Он не раз повторял, что ему не дали заниматься математикой, в которой проявлял немалые способности и о чем мечтал в юности.

Шахматный мастер и профессиональный математик, кандидат наук Сергей Розенберг рассказывал, как однажды, выслушав монолог Бронштейна на эту тему, продиктовал ему задачку.

По словам Розенберга, совсем простенькую, не составляющую труда для любого, даже начинающего. Дэвик с задачей не справился, о чем и признался на следующий день, но рассказ о несостоявшейся карьере математика остался в его репертуаре, хотя и стал звучать реже.

Разговаривая с Ботвинником, я в конце концов понял, что не имеет никакого смысла ввязываться в дискуссии: что значат аргументы и логика, когда есть сложившееся мнение, поколебать которое не может никто.

С Бронштейном было иначе. Принадлежа к типу общительных одиночек, ищущих уединения и в то же время обожавших быть на людях, он получал удовольствие от самого общения, тем более, что в процессе дискуссии первая скрипка всегда принадлежала ему.

Игравшие с ним в одних турнирах вспоминают, что номер Бронштейна в гостинице превращался в маленькое кафе, двери в которое были открыты постоянно и где можно было всегда подкрепиться чаем, кофе, соком, а то и более крепкими напитками.

Но людям, подходившим к нему на близкое расстояние, легко не было. Сергей Рудаков писал о Мандельштаме: «Пусть он сто раз псих. Кто не может его вынести, только слаб. А кто может – с тем стоит разговаривать. Меня-то он изводил достаточно, а как бы был я к чертям годен, если бы из-за этого только перекис».

Благим намерениям моим следовать современнику великого поэта и видеть Бронштейна в историческом аспекте мешала суетливая манера изложения его, перескок с темы на тему, но главным образом – почти всегда противоречивый смысл того, что он говорил. И даже если я пытался не забывать, что человек с репутацией гения находится вне общепринятых оценок, удавалось это далеко не всегда.

Порой, симулируя беспрерывное внимание, я ловил себя на мысли, что идеи излагает человек, находящийся на краю психического здоровья. Частенько он выворачивал наизнанку общепризнанные факты ради очередного эпатажного наезда на слушателя, вопросы к которому носили риторический характер, являясь на деле мостиком для подтверждения его собственных теорий.

Нередко он говорил о бортике доски, мешающей провести какой-нибудь маневр или комбинацию. Ему было тесно на шахматной доске, а в конце жизни он начал сомневаться в нужности самой игры и в правильности выбранного пути.

Говорил о Стаунтоне: «Да, он уклонился от матча с Полом Морфи, но зато был одним из лучших исследователей творчества Шекспира».