Здесь невозможно построить такую границу, чтобы Барсики оказались по одну ее сторону, а Мурзики — по другую. Соответственно, в этом случае количество еды не связано с уровнем счастья.

Алгоритм нахождения таких границ и называется дискриминантным анализом, а формула, которая задает границы, — дискриминантной функцией. По итогу дискриминантного анализа вы получаете таблицу, в которой обозначается, по каким факторам удалось провести внятные границы, а по каким — нет.

Дискриминантный анализ может работать и с большим количеством групп. Например, если мы добавим к нашим Барсикам и Мурзикам группу философских котиков, дискриминантный анализ сможет найти границы между ними всеми. Число таких границ всегда будет на одну меньше, чем количество групп.

Если же вы являетесь поклонником регрессионного анализа, то при большом количестве групп вы можете вычислить так называемую мультиномиальную регрессию.

НЕМАЛОВАЖНО ЗНАТЬ!

Мультиколлиниарность и переобучение

С методами регрессионного и дискриминантного анализов связаны две проблемы, которые существенным образом могут испортить вам все ваши выводы.

Первая из них — проблема мультиколлиниарности — возникает в случаях, когда некоторые факторы сильно коррелируют между собой, и приводит к неустойчивости получившегося уравнения. Проявляется это в двух формах.

1. При добавлении всего одного-двух котиков в выборку это уравнение может измениться до неузнаваемости.