В: Но я же сказал, что Флумо и Якпало всегда пьют ром вместе. Как-то раз Флумо пил ром. Пил ли с ним Якпало?
О: В день, когда Флумо пил ром, Якпало с ним не было.
В: Но почему?
О: Потому что Якпало в тот день пошел на свои поля, а Флумо в тот день остался в деревне[136].
Этот мужчина из племени кпелле посчитал вопрос проявлением искреннего любопытства, а не логической загадкой. И несмотря на то, что на экзамене такой ответ сочли бы ошибкой, его вовсе нельзя назвать нерациональным: правильный ответ формулируется на основе релевантной информации. Образованные жители западных стран научились играть в игру «забудь все, что знаешь, и опирайся лишь на посылки, приведенные в условии задачи», но и им бывает непросто отделить свои фактические знания от процесса логической аргументации. Следующее рассуждение, например, многие сочтут логически невалидным: «Все, что сделано из растений, — полезно. Сигареты делают из растений. Следовательно, сигареты полезны»[137]. Замените сигареты на салат, и они скажут, что с рассуждением все в порядке. Преподаватели философии, рассказывающие студентам об отвлеченных мыслительных экспериментах вроде проблемы вагонетки (позволительно ли столкнуть толстяка с моста, чтобы остановить вагонетку, грозящую убить пятерых железнодорожных рабочих), раздражаются, когда студенты начинают искать лазейки, например предлагают крикнуть рабочим, чтобы те убирались с путей. Но в реальной жизни такой поступок был бы абсолютно рациональным.
Области формальных, подчиненных правилам игр — право, наука, цифровые устройства, бюрократические процедуры — в наши дни значительно расширились благодаря изобретению эффективных, не зависящих от конкретной ситуации формул и норм. Но они по-прежнему не охватывают реальную жизнь во всем ее многообразии. Логическая утопия Лейбница, требующая усилием воли отключать предшествующие знания, не только противоречит естественному течению человеческой мысли, но и мало пригодна в мире, где далеко не каждый относящийся к делу факт можно сформулировать в виде посылки.
Классическая категоризация и категоризация по принципу семейного сходства
Третья причина, по которой рациональность никогда не удастся свести к логическим операциям, — тот факт, что важные для людей понятия кардинально отличаются от предикатов классической логики. Рассмотрим предикат «четные числа», который можно определить двойной импликацией: «Если целое число делится на два без остатка, то оно четное, и наоборот». Эта двойная импликация верна; верно и суждение «Восемь делится на два без остатка». На основе этих верных посылок можно сделать истинное заключение: «Восемь — четное число». Не сложнее разобраться и с высказываниями «Если человек — женщина и мать одного из родителей, то она — бабушка, и наоборот» и «Если человек — мужчина, и взрослый, и не женат, то он — холостяк, и наоборот». Казалось бы, приложив достаточно усилий, точно так же можно определить любое понятие; всего-то и нужно — сформулировать необходимые («если — то») и достаточные («и наоборот») условия, при которых оно будет верным.
Увы, как проницательно подметил философ Людвиг Витгенштейн (1889–1951), это не более чем фантазия[138].
Проблема не в том, чтобы отыскать нечто общее у двух произвольно взятых игр. Салочки и шарады — веселые; в «Монополии» и футболе есть победители и проигравшие; для бейсбола и игры в блошки нужны метательные снаряды. Витгенштейн имел в виду, что у понятия «игра» нет каких-то общих характеристик, свойственных всем таким занятиям без исключения, — нет необходимых и достаточных условий, которые можно превратить в определение игры. Вместо этого отдельные подмножества этой категории характеризуются разными особенностями — примерно как общие внешние черты смешиваются у разных членов семьи в самых причудливых комбинациях. Не каждый отпрыск Роберта Кардашьяна и Кристен Мэри Дженнер может похвастаться пухлыми губами Кардашьянов, или темной шевелюрой Кардашьянов, или золотистой кожей Кардашьянов, или пышным Кардашьяновым задом. Но большинству сестер Кардашьян досталось что-то из этого наследства, поэтому, увидев какую-нибудь Кардашьян, мы ее узнаем, несмотря на то что истинного суждения «Если у кого-то есть черты Х, Y и Z, то этот человек — Кардашьян» сформулировать не удается. Витгенштейн пришел к выводу, что в этом случае элементы объединяются в одну группу не потому, что удовлетворяют необходимым и достаточным условиям, но благодаря семейному сходству.
Оказывается, большая часть повседневных понятий — это категории семейного сходства, а не «классические», или «аристотелевские», категории, которые нетрудно определить логически[140]. Такие категории часто имеют стереотипы. Например, в толковом словаре статья «птица» сопровождается маленькой картинкой с изображением птицы, но само по себе определение не в состоянии охватить всех птиц, и только птиц. В категорию «кресла» входят инвалидные кресла без ножек, детские автокресла без спинки, кресла-мешки без сиденья, а также разлетающийся вдребезги реквизит из голливудских боевиков, вообще не предназначенный для того, чтобы на нем сидели. Даже якобы классические категории, которыми профессора иллюстрируют само это понятие, оказываются полны исключений. Существует ли определение слова «мать», включающее приемных матерей, суррогатных матерей и доноров яйцеклеток? Если холостяк — это неженатый мужчина, то неужто папа римский тоже холостяк? Можно ли считать холостяком мужскую половину моногамной пары, которая так и не озаботилась походом в ЗАГС? Чего уж там, в наше время вы можете нарваться на крупные неприятности, попытавшись сформулировать необходимые и достаточные условия принадлежности к категории «женщины».
И словно этого мало, чтобы развеять мечту об универсальной логике, тот факт, что многие понятия не описываются необходимыми и достаточными условиями, а определяются по принципу семейного сходства, означает, что определить истинность или ложность некоторых высказываний невозможно в принципе. Их предикаты могут быть более истинными относительно одних субъектов и менее истинными относительно других: все зависит от того, насколько эти субъекты соответствуют стереотипу, другими словами — какое количество типичных семейных черт у них имеется. Никто не станет сомневаться в истинности высказывания «футбол — это спорт», но очень многие думают, что высказывание «синхронное плавание — это спорт» в лучшем случае только похоже на правду. Точно так же обстоит дело и с высказываниями «петрушка — это овощ», «парковка в неположенном месте — это преступление», «инсульт — это болезнь» и «скорпионы — это жуки». Истинность повседневных суждений весьма расплывчата.
Конечно, не
Более того, целый класс неформальных ошибок возникает из-за нашей склонности мыслить в категориях черного и белого. Здесь и
Ответ Витгенштейна Лейбницу и Аристотелю — не просто тема для обсуждения на философских семинарах. Многие из наших яростных споров и разногласий порождены попытками примирить расплывчатые понятия семейного сходства с классическими категориями, определенными логикой и законом. Можно ли считать оплодотворенную яйцеклетку «человеком»? Был ли у Билла и Моники «секс»? Внедорожник на платформе пикапа — это еще «легковой автомобиль» или уже «грузовик»? (Эта классификация позволила вывести на американские дороги миллионы машин, удовлетворяющих пониженным стандартам безопасности и нормам выбросов.) А не так давно я получил по электронной почте вот такое письмо от Демократической партии:
На этой неделе республиканская фракция в Палате представителей проталкивает законопроект, согласно которому применительно к школьным завтракам пицца будет классифицироваться как «овощи». Почему? Потому что конгрессмены-республиканцы активно лоббируют интересы производителей замороженной пиццы… В этом республиканском Конгрессе продается и покупается практически все — в том числе буквальное значение слова «овощ» — и в этот раз за счет здоровья наших детей. Подпишите эту петицию и расскажите всем: пицца — не овощ.
Логическое вычисление и ассоциация на основе паттернов
Если многие наши суждения настолько нечеткие, что их невозможно выразить средствами логики, как мы вообще думаем? Как — в отсутствие разграничителей необходимых и достаточных условий — мы приходим к общему мнению, что Крис Дженнер, например, мать, футбол — спорт, а пицца, что бы там ни говорили конгрессмены-республиканцы, не овощ? Если рациональность прописана у нас в сознании не в виде перечня высказываний и цепи логических операций, тогда как она там прописана?
Один из ответов может подсказать группа когнитивных моделей, которые называются ассоциаторами паттернов, перцептронами, коннекционными сетями, моделями параллельной распределенной обработки, искусственными нейронными сетями и системами глубокого обучения[142]. Основная идея такова: вместо того, чтобы манипулировать строчками символов по определенным правилам, интеллектуальная система накапливает десятки, тысячи и миллионы градуированных сигналов, каждый из которых отражает степень выраженности какого-либо свойства.
Возьмем на удивление противоречивое понятие «овощ» (vegetable). Это явно категория семейного сходства. Не существует таксономической единицы, которая включала бы одновременно морковь, папоротник и грибы; в строении брокколи, шпината, картошки, сельдерея, горошка и баклажана нет ничего общего; у них нет даже отличительного вкуса, цвета или текстуры. Но, как и с Кардашьянами, мы обычно узнаем овощ, когда видим его, потому что какие-то частично перекрывающиеся характеристики присущи всем таким разным представителям этой семьи. Салат-латук — зеленый, хрустящий и листовой; шпинат — зеленый и листовой; сельдерей — зеленый и хрустящий; краснокочанная капуста — красная и листовая. Чем больше у продукта «овощных» характеристик и чем ярче они выражены, тем с большей вероятностью мы назовем его овощем. Салат-латук — образцовый овощ; петрушка — туда-сюда; чеснок — сомнительный. И напротив, существуют характеристики, которые мешают отнести продукт к овощам. Хотя некоторые овощи, например тыква, сладковаты, если плод слишком сладкий, вроде дыни, мы назовем его фруктом. И хотя шампиньоны мясистые, а тыквенные спагетти в готовом виде напоминают макароны, мясные и мучные продукты из списка овощей исключаются. (Прости-прощай, пицца!)