Книги
Критическое мышление. Анализируй, сомневайся, формируй свое мнение
Тщательная оценка валидности аргументации требует не допускать использования мыслительных уверток. Если некто желает представить свое заявление в качестве логического результата аргументации, то необходимо, чтобы эта аргументация была честной и открытой. Не бойтесь оспаривать невалидные заявления, где бы вы с ними ни столкнулись. Это неотъемлемая часть честности в науке и этики исследовательской деятельности.
Необходимые и достаточные условия
Один из основополагающих способов обеспечения логической связности понятий – это выполнение их необходимых{52} и достаточных{53} условий. Вот примеры того и другого.
Чтобы быть успешным студентом, необходимо упорно учиться.
Чтобы сдать этот экзамен, нужно набрать не меньше 50 баллов; следовательно, моих 52 баллов достаточно.
Необходимым является условие, которое должно быть истинным, чтобы утверждение также являлось истинным, но при этом истинность первого не обеспечивает истинности второго. Я должен упорно учиться, чтобы преуспевать в учебе, но само по себе это еще не дает мне гарантий успеха. Достаточное условие, напротив, гарантирует истинность. Если я набрал 52 балла на экзамене, проходной балл на котором составляет 50 баллов, значит, я точно его сдал. Вот несколько условий, необходимых, но недостаточных для того, чтобы я мог посмотреть фильм в потоковом режиме на своем iPhone.
Необходимо, чтобы мой iPhone имел достаточно быстрое соединение.
Необходим доступ к тому или иному потоковому сервису.
Необходимо, чтобы мой iPhone имел определенный уровень заряда батареи.
Необходимо, чтобы мой iPhone был включен и разблокирован.
Эти условия являются необходимыми, поскольку, если хотя бы одно из них не выполняется, я не смогу посмотреть фильм в потоковом режиме. Однако они недостаточны, потому что, даже если все четыре условия выполнены, возможность посмотреть фильм мне не гарантирована. Все вышеперечисленное может быть истинным, но, если экран моего iPhone разбит или сам он поражен вирусом и т. д., ничего не выйдет. Умение находить и различать необходимые и достаточные условия играет решающую роль в логике. В целом схема такая:
Невыполнение даже одного необходимого условия означает, что Х не может быть истинным. Однако…
…выполнение любого количества необходимых условий все равно не гарантирует, что Х является истинным. Однако…
…если выполняется любое достаточное условие, это гарантия того, что Х истинно.
Рассмотрим это на примере.
Быть живым – необходимое условие для того, чтобы быть родителем. Однако…
…одно то, что вы живы, еще не означает, что вы родитель. Однако…
…наличие одного или более детей – достаточное условие для того, чтобы быть родителем. Таким образом…
…если вы имеете одного или нескольких детей, вы гарантированно являетесь родителем.