Названия месяцев юлианского календаря отлично нам знакомы. Но для Джона Вествика они были не так уж важны. Вспомните крошечную записную книжку с инструкциями для дозорного: монахи предпочитали размечать календарь днями поминовения святых. Неудивительно, что каждый месяц на астролябии подписан тремя – пятью религиозными праздниками (рис. 4.12). С их помощью мастеровой мог придать своей астролябии неповторимую индивидуальность. Как мы уже говорили, звезды на решетке брались из стандартного перечня. Какие-то праздники – например, Богоявление или Благовещение, когда Марии явился Гавриил, и – ровно девять месяцев спустя – Рождество – были обязательны для резца гравера. Но было у него место и для личных предпочтений – или предпочтений заказчика. Марина Антиохийская или Климент Римский, например, не относятся к числу широко известных святых. Однако в Восточной Англии, где была сделана наша астролябия, их глубоко почитали. Им были посвящены местные церкви, нашлось этим святым место и на астролябии. Мастер, вероятно, выражая свои патриотические чувства, вписал в круг имя святого Георгия, которого Эдуард III как раз в этот период сделал святым покровителем Англии. Не забыл он и архиепископа Кентерберийского, мученика Томаса Бекета, и некоторых других английских святых, например жившего в VII веке Чеда, епископа Мерсии, день поминовения которого приходится на 2 марта. Над названием каждого из праздников мы видим дату и букву от А до G, что позволяет нам узнать, на какой день недели он приходился.

С помощью этого двойного календаря мы легко определим положение Солнца в его медленном путешествии по эклиптике. Для этого нужно только повернуть алидаду так, чтобы ее указатель совпал с сегодняшней датой, и прочесть небесную долготу Солнца на внешнем, зодиакальном календаре. Например, в праздник Благовещения (25 марта) Солнце как раз вступало в 12-й градус Овна.

Теперь мы знаем, где искать Солнце на круге эклиптики на пауке. Джон Вествик мог как-то его отметить – например, нанести чернилами черточку в нужном месте или же взять каплю пчелиного воска с одной из свечей в комнате для письма, скатать ее замерзшими пальцами в маленький шарик и приклеить к эклиптике в том месте, где должно находиться Солнце. Солнце сдвигается на один градус в день, поэтому до завтра метку менять не придется. А завтра можно будет стереть или соскрести старую и нанести новую[272].

Прежде чем мы развернем астролябию обратно, нам нужно сделать еще кое-что. Чтобы узнать время, необходимо выставить прибор так, чтобы он соответствовал состоянию неба в данный конкретный момент. Для этого мы должны определить высоту какого-нибудь небесного светила – подойдет любая звезда из тех, что представлены на пауке. Теперь наконец пришло время взять астролябию в руки. Обычно эти приборы делались портативными, но наша несколько больше обычной – около 12 дюймов (30 см) в диаметре, размером примерно с книжный разворот, так что вам потребуются обе руки. (Или вы можете подвесить ее к треноге, как делали некоторые средневековые астрономы.) Одной рукой крепко держите астролябию за подвесное кольцо, чтобы она висела вертикально, другой придерживайте, чтобы она не качалась. Почувствуйте тяжесть инструмента, ощутите его характерный металлический запах. Поверните астролябию ребром к Солнцу и начинайте медленно двигать алидаду, пока она не укажет на дневное светило. К алидаде приделана пара визиров. Отрегулируйте алидаду миллиметр за миллиметром. Двигайте ее «вверх и вниз, – пишет Чосер, – пока солнечный свет не польется из обоих отверстий»; или, иначе, пока неровная тень верхнего визира в точности не совпадет с нижним[273]. (Наблюдая за ночной звездой, вы можете поднять астролябию повыше и смотреть прямо сквозь визиры, но, если вы используете для своих вычислений Солнце, это будет и затруднительно, и вредно для глаз.) Точно выставив алидаду, вы сможете прочесть высоту светила на лимбе астролябии. На рисунке 4.11 видно, что алидада указывает на высоту 24° над горизонтом.

Все, что нам осталось сделать, – это повернуть астролябию лицом к себе и выставить текущее положение Солнца. Если бы сегодня был день Благовещения, нам нужно было бы поворачивать решетку паука, пока 12-й градус знака Овна, помеченный восковым шариком, не остановится у альмукантарата 24° (на круге равных высот). Это может случиться в двух точках: с левой, восточной стороны прибора, где Солнце встает навстречу небесному меридиану, и с правой, западной стороны, где Солнце садится. Чтобы выбрать правильную сторону, нам нужно всего лишь знать, утро сейчас или вечер. В этой части инструкции Чосера сегодня предельно понятны – так же как в тот день, когда их читал Джон Вествик: «Выставь градус Солнца: если день не достиг своей середины, то по тем альмукантаратам, что с восточной стороны твоей астролябии. А если день перевалил за половину, установи градус Солнца по западной стороне»[274].

Перед нами расположение небосвода в данный момент времени. Все звезды на своих местах, а знак Девы – в астрологически значимой господствующей (асцендентной) позиции. Видно, что Денебола только что взошла, а Бетельгейзе (на нашей астролябии она называется Эльгейзе) вот-вот пересечет небесный меридиан. Определить время можно по любой из этих звезд – для этого достаточно измерить высоту звезды и соответственно отрегулировать положение паука. Но какую бы звезду мы ни выбрали, в конце нам нужно будет выставить фронтальную линейку согласно положению Солнца на эклиптике. Теперь наконец мы можем прочесть время – там, где линейка, подобно часовой стрелке, указывает на край астролябии. Он, кстати, называется «лимб». Чтобы облегчить процесс определения времени, изготовители астролябий гравировали на лимбе числа, обозначающие часы, почти как на нынешних циферблатах. Лимб нашей астролябии разбит на 360 делений. На каждом 15-м градусе мастер любезно выбил маленькую круглую метку – как напоминание, что за час Солнце проделывает путь в 15 градусов. Увидев, что линейка указывает на 60° – четвертый кружочек сверху, мы понимаем, что сейчас четыре часа пополудни.

Насколько точно можно определить время таким способом? Корректность данных ограничивалась тремя факторами. Во-первых, упрощения, принятые в базовой конструкции: изготовители астролябии редко учитывали високосные годы, и по мере того, как благодаря предварению равноденствий звезды меняли свое положение на небе, точность прибора снижалась. Во-вторых, существовали факторы, ограничивающие точность измерений. Сюда относится не только умение гравера аккуратно разметить шкалы, сетки и линейки; нужно помнить, что астролябия работала хуже, если использовалась не на той широте, для которой была изготовлена. И третий фактор, конечно же, ошибка пользователя. Первый из названных факторов влиял на результат не слишком сильно – и изготовители астролябий о нем почти не задумывались. Что касается качества изготовления инструмента, на хорошей астролябии вроде нашей данные легко прочесть с точностью до градуса. Учитывая, что мастер разделил круговую шкалу на почти равные промежутки, время с помощью этого инструмента можно определить с точностью до пяти минут. Если использовать его на немного другой широте, ошибка составит от пяти до десяти минут. Ошибка пользователя, однако, может быть гораздо существеннее. Допустите неточность в определении высоты Солнца или другой звезды всего в несколько градусов – и погрешность превысит четверть часа и вырастет еще, если звезда находится недалеко от небесного меридиана: в этот момент ее высота меняется медленнее всего. «Я заклинаю тебя на веки вечные, – увещевал Чосер, – никогда не рискуй определять асцендент с помощью астролябии или же корректировать показания часов, когда любое небесное тело [положение которого ты определяешь] находится недалеко от южной линии. Иначе ты сделаешь ошибку»[275].

Научившись узнавать время с помощью астролябии, мы познакомились со всеми ее основными деталями и получили представление о множестве ее функций. Фигурная решетка неподвижных звезд, круг эклиптики, сетка альмукантаратов, шкала для определения времени, подвесное колечко, двойной календарь месяцев и знаков зодиака, алидада с визирами для определения высот – астролябию можно применять десятками разных способов. Чосер упоминал, что с ее помощью можно выставить часы, которые в то время сильно уступали астролябиям в точности, или установить астрологический асцендент. Можно было найти север, измерить высоту здания, длительность светового дня и многое другое. Все детали астролябии и все способы ее использования наверняка были отлично известны Джону Вествику. И все они сосредоточились в приборе, который удобно крепился к поясу его черной сутаны (рясы монахов, увы, не предусматривали карманов, и астролябии часто хранили в кожаных чехлах или матерчатых мешочках). Ничто не ново под Луной – и мобильные устройства не исключение.

В рамках базовой конфигурации планисферы – небесной сферы, спроецированной для удобства на плоскость, – встречаются астролябии самого разнообразного дизайна. Инструмент можно было настраивать под себя, что, безусловно, добавляло ему популярности. Изменения, которые вносили в его конструкцию мастера-изготовители, могут поведать нам о целях, которые перед ними стояли, и о том, как на протяжении более чем тысячи лет в разных уголках мира менялась роль инструментов, применявшихся для исчисления времени и решения астрономических задач.

Понятие планисферы ввел Птолемей, живший в Александрии в II веке, но его астролябия лишь моделировала небесные циклы, а в качестве измерительного устройства не применялась. Она имела большое символическое значение и служила образовательным целям. Лет через 200 мастера приделали к астролябии алидаду для определения высоты, и инструмент приобрел свой окончательный вид. Таким его и описал в конце IV века еще один александрийский астроном, Теон. От его рукописи осталось лишь оглавление, но вскоре руководства по изготовлению и использованию астролябии начали плодиться в изобилии. С греческого их переводили на сирийский и арабский, а позже, когда инструмент широко распространился, на латынь и санскрит.

В 1420-х годах индиец Рамачандра Вайджапеин, писавший на санскрите, ставил астролябию превыше всех прочих приборов. «Если вы хорошо знаете астролябию, – восторгался он, – Вселенная покажется вам яблоком на ладони»[276]. За 40 лет до этого в противоположной части света Джеффри Чосер выражал те же чувства по-английски. Его «Трактат об астролябии» был таким же всеобъемлющим введением в математику небес, как «Трактат о сфере» Сакробоско. Чосер утверждал, что написал свой труд для десятилетнего мальчика, которому не терпелось заполучить это устройство и проникнуть в его тайны. «Малыш Льюис, сынок, – начинает Чосер, – я понимаю, как тебе хочется постичь науку пользования астролябией»[277]. Однако «малыш Льюис» мог быть просто маркетинговым ходом. «Трактат об астролябии» – современное название; первоначальный заголовок, придуманный то ли самим Чосером, то ли одним из первых переписчиков, звучит как «Хлеб и молоко для детей» – что равносильно надписи «Для чайников» на обложках современных книг. Многофункциональность астролябии превращала ее в идеальный отправной пункт для погружения в тайны науки, и трактат Чосера копировали повсеместно, в том числе в монастырях[278].

Символическое значение инструмента было почти так же велико, как и практическая польза от него. Руми, персидский поэт XIII века, писал: «Любовь – это астролябия тайн Божиих». Астролябия служила ключом к познанию – Бога и самого себя. Если Природа – это книга, которая, подобно Священному Писанию, содержит ключ к пониманию Божественного замысла, если мировая сфера, как писал Сакробоско, это механизм, тогда в прихотливом движении деталей рукотворной небесной машины можно отыскать ключи к механизму Творения – заглянуть в Божественный замысел. Более того, изучение астролябии помогало человеку определить и собственное место в мире – не только в географическом, но и в экзистенциальном смысле. Чосер завершает пролог к своему трактату намеком на нравственный долг человека определить свое место в общественном устройстве. «Боже, храни короля, – пишет он, – и всех, кто ему повинуется, сообразно положению каждого». Это политическое заявление – не случайная метафора. Не стоит забывать, что средневековая наука не была искусственно отделена от сферы нравственных проблем. Градусы высоты светил и ступени социального ранга плавно переходили друг в друга. Трактат Чосера – это не только руководство по эксплуатации конкретного инструмента и не обычный учебник астрономии. Он служил целям всестороннего образования[279].

В разные времена и в разных странах образовательные стандарты различались, соответственно менялась и конфигурация астролябии. К примеру, мастера, интересовавшиеся астрологией, наносили на инструмент специальную разметку, облегчавшую астрологические расчеты[280]. Если определение времени не входило в круг интересов пользователя, мастер мог собрать астролябию без фронтальной линейки. Определять время без нее было затруднительно, но все-таки возможно, зато линейка не заслоняла паука и облегчала фиксацию положения звезд. В исламских странах мастера снабжали астролябию набором кривых, позволяющих определить время для намаза в соответствии с предписаниями Корана. Существуют астролябии, указывающие направление на Мекку из разных городов. Мастера латинской Европы обычно заполняли пустое пространство в центре календаря квадратом теней, с помощью которого без труда можно вычислить высоту здания, если известно расстояние до него, – или наоборот (см. рис. 4.11).

Но чаще всего астролябии комплектовали добавочными сетками альмукантаратов, чтобы прибором можно было пользоваться и в других широтах. Из первой главы мы знаем, что высота Полярной звезды над горизонтом равна широте, на которой находится наблюдатель. Полюс мира, вокруг которого вращаются все звезды, должен совпадать с центром астролябии, и, если мы хотим переместить астролябию на другую широту, нам необходимо снабдить ее новым горизонтом. Астролябия из музея Уиппла – редкость в своем роде: у нее один-единственный набор альмукантаратов, выгравированный прямо на донышке инструмента. Возможно, первый владелец этой астролябии не планировал брать ее с собой в поездки, тем более что она значительно больше обычной. Но у подавляющего большинства сохранившихся астролябий свободное пространство внутри тарелки заполнено как минимум парой дополнительных медных пластинок-тимпанов – как правило, их было три-четыре. Именно поэтому основание астролябии стали называть mater – «матерью», сосудом, «который во чреве своем носит тонкие пластинки», как объяснял Чосер юному Льюису[281]. На каждый из тимпанов с обеих сторон наносилась сетка высот и азимутов для разных широт, чтобы переезжавшие с места на место средневековые ученые могли использовать свои портативные вычислители везде, куда бы ни отправились. Все, что им нужно было сделать, – вытащить центральный шпенек, снять линейку и паука, поменять местами тимпаны и заново собрать инструмент.

Кроме того, что все эти астролябии имели массу полезных функций, они еще и давали мастерам шанс продемонстрировать свое искусство. Один из известнейших мастеров – изготовителей астролябий был на поколение младше Джона Вествика. Парижский каноник Жан Фузорис гордился своим умением делать астролябии, которые не только учитывали отклонения внутри четырехлетнего високосного цикла, но и компенсировали излишки самого юлианского календаря. Благодаря своему коммерческому таланту он заполучил в клиенты самого короля Англии Генриха V, но сношениями с врагом Франции во времена Столетней войны навлек на себя беду, о чем мы еще узнаем в шестой главе. Однако даже если другие мастера – а ни один из них не мог сравниться с Фузорисом ни в дерзости, ни в успешности – в такие неприятности не попадали, им все равно приходилось преодолевать серьезные трудности, если они хотели делать инструменты достаточной точности. Возьмем для примера одну из простейших задач: как поделить один календарь и на 360°, и на 365 дней так, чтобы все деления были одинаковы? Этот вопрос занимал умы производителей инструментов вплоть до индустриальной революции[282]. Самое популярное средневековое руководство советовало мастерам для начала разметить 15 дней между началом декабря и зимним солнцестоянием. Оставалось 350 дней, которые нужно было разделить на семь дуг по 50 дней, а затем каждую такую дугу следовало разбить на пять сегментов по 10 дней, а каждый такой сегмент разделить пополам. Это было нелегко. Неудивительно, что мастеровые стремились упростить задачу. Бывало, что календарь делили на 12 равных месяцев, при необходимости втискивая 31 день в тот же интервал, что и 30, и растягивая февраль, чтобы заполнить им такой же промежуток. В любом случае, как подчеркивает Чосер, обращаясь к «малышу Льюису», астролябия никогда не сможет давать прогнозы той же точности, что вычисления на основе таблиц, которыми все астрономы должны уметь пользоваться[283]. Она задумывалась не как инструмент, позволяющий делать научные открытия или проверять гипотезы, но как устройство для моделирования и упрощения, для удобства и экономии труда.

Кроме того, она являла собой еще и образец дизайна. Создатели астролябий следовали новейшим тенденциям в архитектуре и декоративном искусстве, украшая свои творения готическими мотивами и тюльпанами. Кстати, четырехлистник в центре нашей астролябии – широко распространенный символ. Христианский крест, стилизованный под символ удачи, часто рисовали в рукописях или встраивали в рамы церковных окон. Астролябия, которой пользовался Джон Вествик, не обязательно была так же красива: не стоит думать, будто все средневековые артефакты выглядели столь впечатляюще, как те, что мы видим в музеях. Музейные астролябии, может, и сохранились-то только потому, что были очень дорогими, их берегли и не пользовались ими постоянно. Несмотря на то что до нашего времени дошли сотни прекрасных экземпляров (первый полный список составил Дерек Прайс в 1955 году), наверняка астролябии – произведения искусства – сильно уступали в численности утилитарным устройствам, сделанным из пергамента или дерева[284]. И тем не менее число сохранившихся орнаментальных латунных астролябий подтверждает, что очень многие из таких инструментов были затейливо украшены. Они должны были свидетельствовать об уровне образованности владельца, его хорошем вкусе и высоком общественном положении.