«df/dx», — рисую на доске и начинаю раскручивать свою обзорную лекцию по матанализу дальше.

— Это, как нам неустанно напоминают преподаватели, действительно не дробь, а математическое представление производной…

Не дождался от первокурсников сакраментального вопроса, почему лекторы утверждают, что это не дробь, соответственно, обращаться с ней, как с дробью, нельзя. Ленятся? Опасаются? Не доросли до умных вопросов? Ладно, пришлось начинать лекторскую увертюру единолично.

Я согласился на предложение триумвирата проректоров на создание альтернативного космического агентства под эгидой МГУ. Получил одобрение Юны. Но торопиться не будем. Для начала создадим студенческую ассоциацию «Кассиопея», пропишем устав, инициируем пакет проектов. По мере роста возможностей статус можно поменять, а можно создать новую структуру. То же агентство, которое открыто или намёком объявит о своих целях.

— Надо, дорогие друзья, понимать вот что. Любая теория на чём-то базируется. Что является основанием для дифференциального счисления? Естественный ответ — дифференциал. Это объект с особыми свойствами: размер у него есть, но бесконечно малый. Представить это трудно, но в математике и физике так часто случается. Например, существуют ли вектора нулевой длины, которые, тем не менее, обладают направлением? Вроде бы нет, но если для построения какой-нибудь нужной теории понадобится такой объект, то математики его немедленно введут. Даже не сомневайтесь. Кстати…

Обожаю так делать. Этими лекциями, на которые триумвират включил зелёный свет, бью сразу по нескольким целям. Нарабатываю себе и без того немаленький авторитет среди студентов, это раз. Сам присматриваюсь к людям, имея в виду кадровый интерес, это два. Закрываю кое-какие методические пробелы и разрывы в лекционных и семинарских курсах, это три. Возможно, проявятся ещё какие-то плюсы. Не упомянул ещё материального, ведь за лекции мне платят, хотя и по самому низкому тарифу. Так что есть и четвёртый плюс — получаю преподавательский опыт.

— Кроме того, вы ещё столкнётесь с тем, что вот эту часть, — обвожу маркером d/dx, — назовут оператором дифференцирования, что вполне логично. Есть пространство функций, есть и особые операции над ними, те же дифференцирование и интегрирование. Остаются и другие, привычные нам, действия: сложение, умножение и прочие арифметические процедуры…

Вот такой выдался коленкор. Совмещаю в себе две ипостаси одновременно: студент и преподаватель. Почему бы и нет? Учебные занятия по большей части носят почти факультативный характер, и режим свободного посещения мне никто не отменял. К тому же через месяц-другой мне пообещали ввести в расписания занятия-семинары под моим и не только моим кураторством.

Своей главной задачей в лекциях вижу показ связей между разными дисциплинами, их общую структуру. Обозначаю горизонты, так сказать. Студентам полезно иметь представление обо всём объёме получаемых знаний. Вот здесь начинается матанализ/диффуры/ТФКП, а вот на этом заканчивается.