Значит ли это, что разумнее все-таки съесть зефирку сразу? Не совсем — это зависит от того, сколько вам нужно подождать и сколько зефира вам дадут в награду за ожидание. Давайте пока забудем про старение и прочие жизненные перемены и для простоты предположим, что все возрасты равноценны. Допустим, шанс, что в вас ударит молния, равен 1 % в год. Следовательно, вероятность, что этот год вы благополучно переживете, составляет 0,99. Каковы шансы, что вы протянете два года? Для этого нужно, чтобы молния промахивалась два года подряд, вероятность чего равна 0,99 × 0, 99, то есть 0,99² или 0,98 (в этих вычислениях мы подробнее разберемся в главе 4). За три года она составит 0,99 × 0,99 × 0,99 или 0,99³ (0,97); за 10 лет — 0,99¹⁰ (0,90); за 20 лет — 0,99²⁰ (0,82) и так далее — это называется экспоненциальным затуханием. Итак, принимая во внимание вероятность, что вы так и не попробуете дополнительного зефира, зефирка в руке стоит девяти десятых зефирки в небе (через 10 лет). Дополнительные угрозы — вероломный экспериментатор, шанс, что вы разлюбите зефир, — могут изменить цифры, но не логику рассуждения. Будущее рационально дисконтировать экспоненциально. Вот почему экспериментатору приходится вознаграждать ваше терпение тем большим количеством зефира, чем дольше вам приходится ждать, то есть выплачивать вам процент. Процент нарастает экспоненциально, компенсируя экспоненциальное затухание ценности будущего для вас сегодняшнего.

Это, в свою очередь, означает, что жить настоящим может быть нерациональным по двум причинам. Во-первых, мы можем дисконтировать будущее слишком резко, то есть ценить его недостаточно при данной вероятности, что мы до него все-таки доживем, и том объеме удовольствия, которое оно нам принесет. Такую нетерпеливость можно выразить количественно. Шейн Фредерик, автор теста когнитивной рефлексии, с которым мы познакомились в предыдущей главе, предлагал своим респондентам гипотетический зефирный тест, используя подходящие для взрослых вознаграждения, и обнаружил, что большинство (особенно те испытуемые, что поддавались соблазну дать простой, но неверный ответ в тесте когнитивной рефлексии) предпочитали 3400 долларов немедленно 3800 долларам через месяц, то есть отказывались от инвестиции под 280 % годовых[80]. В реальном мире около половины американцев предпенсионного возраста не отложили на старость ни цента — они словно бы вообще не рассчитывали дожить до старости (собственно, большинство наших предков до нее и не доживали[81]). Когда Мардж Симпсон предупредила своего мужа Гомера, что он еще пожалеет о своем поведении, тот ответил: «Это проблема будущего Гомера. Ох, не завидую я этому парню».

Поиск оптимальной ставки дисконтирования будущего — проблема, с которой мы сталкиваемся не только как отдельные личности, но и как общество в целом, когда решаем, какую долю национального благосостояния потратить на благо будущих поколений и собственных состарившихся «я». Без дисконтирования тут не обойтись. И не только потому, что принесенные нами жертвы пропадут втуне, если астероид погубит нас, как динозавров. Помимо этого, мы не знаем, что готовит нам будущее, какие технологические прорывы нас ждут, и наша неосведомленность растет экспоненциально: тем быстрее, чем дальше в будущее простираются наши планы. (Кто знает? Может, мы и правда научим коня петь.) Было бы глупо, если бы столетие назад предки экономили бы на себе ради нашего блага — скажем, не строили бы школы и дороги, а забивали склады «железными легкими», чтобы подготовить нас к эпидемии полиомиелита, — учитывая, что мы сейчас в шесть раз богаче и давно решили кое-какие из проблем, которые их беспокоили, столкнувшись с новыми, о которых они и помыслить не могли. И в то же время мы проклинаем их недальновидные решения, жить с последствиями которых приходится нам: загрязнение окружающей среды, истребление биологических видов и городские планировки, приспособленные под нужды автомобиля, а не человека.

Общественные решения, которые нам приходится принимать сегодня, — например, каким должен быть налог на выбросы углекислого газа, чтобы замедлить климатические изменения, — зависят от ставки дисконтирования будущего, которую иногда еще называют социальной ставкой дисконтирования[82]. Ставка 0,1 %, которая учитывает только вероятность вымирания человечества, означает, что мы ценим будущие поколения практически так же высоко, как самих себя, и предполагает, что львиную долю нашего нынешнего дохода мы должны инвестировать в благополучие потомков. Ставка 3 % принимает во внимание развитие науки и рост благосостояния, предписывая переложить большую часть нагрузки на поколения, которые смогут ее себе позволить. Здесь нет «правильного» ответа, поскольку, кроме всего прочего, размер ставки зависит от нравственного выбора: какое значение мы придаем благополучию ныне живущих людей по сравнению с благополучием тех, кто еще не рожден[83]. Однако все мы знаем, что наших политиков больше заботят электоральные циклы, чем отдаленное будущее, и у нас имеется печальный опыт неготовности к предсказуемым катастрофам вроде ураганов и пандемий; из этого следует, что наша социальная ставка дисконтирования нерационально высока[84]. Мы перекладываем проблемы на плечи будущего Гомера и не завидуем этому парню.

Вторая причина для нерационального обмана будущего «я» называется близоруким дисконтированием[85]. Обычно нам несложно отсрочить вознаграждение будущего «я» в пользу «я», еще более отдаленного во времени. Когда организатор конференции заранее высылает вам меню банкета, не составляет особого труда остановить свой выбор на тушеных овощах и фруктах на десерт, вычеркнув лазанью и чизкейк. Маленькая радость обильного ужина через 100 дней или большая радость стройного тела через 101 день? Никакого сравнения! Но, если официант соблазняет нас тем же выбором здесь и сейчас — маленькая радость обильного ужина через 15 минут или большая радость стройного тела завтра, — мы меняем предпочтения и не можем устоять перед лазаньей.

Такой пересмотр предпочтений называется близоруким, потому что искушение, которое располагается ближе к нам на временной шкале, мы видим ясно и отчетливо, а отдаленные альтернативы не вызывают таких ярких эмоций, и мы (немного не в лад с офтальмологической метафорой) судим о них объективнее. Рациональный процесс экспоненциального дисконтирования, пусть даже ставка дисконтирования чрезмерно высока, не объясняет этого сальто: если сиюминутное небольшое вознаграждение привлекательнее крупного спустя некоторое время, то оно должно манить нас сильнее и в том случае, если оба этих вознаграждения отодвинуть в будущее. (Если лазанья желаннее тушеных овощей сейчас, то и перспектива поесть лазаньи через пару месяцев должна быть желаннее перспективы пожевать вместо нее овощей.) Социологи говорят, что подобный пересмотр предпочтений показывает, что дисконтирование тут на самом деле гиперболическое — не в смысле преувеличенное, но в том смысле, что график его принимает вид похожей на букву L кривой, которую называют гиперболой, — она начинается понижением более резким, чем при экспоненциальном затухании, а затем выравнивается. Две экспоненциальные кривые, расположенные на разной высоте, никогда не пересекутся (что больше нравится сейчас, то и в отдаленном будущем будет манить сильнее), а вот две гиперболы пересечься могут. Графики на следующей странице демонстрируют эту разницу. (Обратите внимание, что на этих графиках отложено абсолютное время — как на часах или календаре, а не время относительно настоящего момента, так что оценивающее «я» движется вдоль горизонтальной оси; дисконтирование соответствует кривой, рисуемой справа налево.)

Надо признать, что объяснять ослабление силы воли по мере приближения момента вознаграждения гиперболическим дисконтированием — это как объяснять действие снотворного средства его усыпляющим эффектом. Но крутой изгиб гиперболы предполагает, что на самом деле перед нами сумма двух кривых: одна отражает непреодолимый соблазн, который вы не можете выкинуть из головы (запах свежей выпечки, призывный взгляд симпатичного незнакомца, блеск новенького авто в зале салона), другая — более хладнокровное взвешивание издержек и выгод в гипотетическом будущем. Исследования, в которых добровольцам, находящимся в томографе, давали взрослые версии зефирного теста, подтверждают, что мысли о непосредственных и отдаленных удовольствиях по-разному активируют мозг[86].

Хотя гиперболическое дисконтирование нерационально в той степени, в какой может быть рациональным точно отмеренное экспоненциальное дисконтирование (поскольку не отражает нарастающей неуверенности в будущем), оно обеспечивает рациональному «я» возможность перехитрить «я» импульсивное. Эту лазейку можно увидеть в левой части гипербол, где оба вознаграждения еще маячат в отдаленном будущем и крупное вознаграждение субъективно привлекательнее мелкого (как и должно быть при разумном подходе). Наше хладнокровное «я», прекрасно осведомленное о том, что случится с течением времени, может отсечь правую половину графика, загодя избавив себя от соблазна. Вот как Цирцея объясняла этот трюк Одиссею: