Идея пропорционального изменения величины станет понятнее, если подумать о весе. Если вы ходите в тренажерный зал и хотите увеличить вес штанги, которую поднимаете, с 2 до 20 кг, то, добавляя по 2 кг в неделю, вы будете повышать его непропорционально. Когда вы неделю поднимали 2 кг, а потом взяли 4 кг, вы удвоили вес; если в следующий раз вы возьмете 6 кг, то увеличите вес в 1,5 раза. Пропорционального повышения веса — и пропорционального увеличения нагрузки на мышцы — можно добиться, если каждую неделю менять вес на определенный процент. Например, вы решили добавлять по 50 % в неделю. Тогда в первые семь дней вы будете поднимать 2 кг, потом — 3 кг, потом — 4,5 кг, потом — 6,75 кг, потом — 10,125 кг и т. д. Слуховая система устроена аналогично, и поэтому наша музыкальная гамма основана на пропорции: каждый тон на 6 % выше предыдущего, а когда мы 12 раз подряд повышаем шаг на 6 %, получается вдвое большая частота, чем у исходного тона (точная пропорция составляет

Эти 12 нот в нашей музыкальной системе называются хроматической гаммой. Любая гамма — просто набор музыкальных тонов, которые люди выбрали так, чтобы они отличались друг от друга на слух, и используют для построения мелодий.

В западной музыке мы редко используем в одной композиции сразу все ноты хроматической гаммы. Чаще для нее выбирается подмножество из семи (или реже из пяти) тонов. Каждое из таких подмножеств само по себе является гаммой, а тип гаммы, которую мы используем, сильно влияет на общее звучание мелодии и ее эмоциональную окраску. Наиболее распространенное подмножество из семи тонов, используемое в западной музыке, называется мажорной гаммой, или ионийским ладом (название отражает древнегреческое происхождение). Как и все гаммы, он может начинаться с любой из 12 нот, а определяют его мажорную природу интервалы между нотами. В мажорной гамме схема интервалов — расстояний между последовательными звуками по высоте — такая: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон.

В гамму до мажор (то есть начинающуюся с до) входят ноты до, ре, ми, фа, соль, ля, си и до следующей октавы, то есть все белые клавиши фортепиано. В остальных мажорных гаммах встречается одна или более черных клавиш, при этом схема интервалов остается неизменной. Начальная нота, или ступень, называется тоникой гаммы.

Особое расположение двух полутонов в схеме мажорной гаммы имеет решающее значение. Оно не только определяет гамму как мажорную и отличает ее звучание от других, но и служит важным компонентом музыкальных ожиданий. Эксперименты показали, что и маленькие дети, и взрослые лучше усваивают и запоминают мелодии, составленные из гамм с неравными расстояниями тонов, как, например, в мажорной гамме. Наличие двух полутонов и их особое расположение помогают опытному слушателю сориентироваться, в какой части гаммы находится тот или иной звук. Мы все прекрасно понимаем, слыша си в тональности до мажор, то есть когда ноты соответствуют мажорной гамме, начинающейся с до, что это седьмая нота (или ступень) в гамме и что она расположена на расстоянии в полутон от тоники, несмотря на то что большинство из нас не сможет назвать нот и, вероятно, даже не знают, что такое тоника и ступень гаммы. В течение всей жизни мы постепенно усваивали структуру этой и других гамм, просто слушая музыку и пассивно (без теоретической подготовки) ее воспринимая. Такое знание не является врожденным, оно приобретается с опытом. Точно так же нам не нужно изучать космологию, чтобы узнать, что солнце восходит каждое утро и заходит каждый вечер, — мы запомнили эти события, пассивно воспринимая их.

Различные последовательности интервалов величиной в тон и полутон служат основой и для других гамм, наиболее распространенная из которых (в нашей культуре) — минорная. Существует одна минорная гамма, где, как и в до мажоре, звучат только белые клавиши фортепиано, — это гамма ля минор. Ступени в ней такие: ля, си, до, ре, ми, фа, соль и ля следующей октавы. Так как здесь тот же набор нот, что и в до мажоре, но в другом порядке, ля минор и до мажор называют параллельными тональностями. Схема тонов и полутонов в миноре отличается от мажорной гаммы: тон, полутон, тон, тон, полутон, тон, тон. Обратите внимание, что полутона здесь расположены совсем не так, как в мажоре. В мажорной гамме один полутон стоит прямо перед тоникой и «возвращается» в нее, а другой полутон находится перед четвертой ступенью. В минорной гамме полутоны расположены перед третьей и шестой ступенями. В этой гамме тоже есть импульс, который стремится вернуться в тонику, но создающие его аккорды явно имеют другую звуковую и эмоциональную траекторию.

Теперь вы можете спросить: если в этих двух гаммах один и тот же набор нот, то как узнать, какую из них мы слышим? Если музыкант нажимает только на белые клавиши, как понять, играет он в ля миноре или в до мажоре? Ответ заключается в том, что наш мозг отслеживает, сколько раз звучат те или иные ноты, приходятся они на сильную долю или на слабую и какова их длительность. Основываясь на полученной информации, он делает вывод о том, какую тональность мы слышим. Это еще один пример того, на что способны многие из нас даже без музыкальной подготовки, без того, что в психологии называется декларативным знанием, то есть таким, о котором мы можем рассказать. Несмотря на отсутствие формального образования, люди понимают, в какой тональности композитор сочинил произведение и когда мелодия возвращается «домой», в тонику, а когда не возвращается. Проще всего заявить о тональности, много раз повторив тонику, причем громко и с большой длительностью. Неважно, что композитор считает, будто написал музыку в до мажоре. Если в его сочинении снова и снова повторяется нота ля, если звучит она громко и длительно, если композиция начинается с ля и ею же заканчивается и если нота до почти не встречается, слушатели, музыканты и музыкальные теоретики, вероятнее всего, решат, что произведение написано в ля миноре, даже если это противоречит намерениям композитора. В музыкальных тональностях, как и в случае со штрафами за превышение скорости, значение имеет наблюдаемое действие, а не намерение.

По причинам, в значительной степени обусловленным культурой, мы склонны ассоциировать мажорные гаммы со счастьем или триумфом, а минорные — с печалью или подавленностью. Некоторые исследователи предполагают, что такие ассоциации свойственны нам от рождения, но на самом деле они не являются универсальными в разных культурах, и этот факт указывает на то, что любую врожденную склонность можно преодолеть под воздействием конкретных культурных ассоциаций. Западная теория музыки признает три минорные гаммы, и у каждой из них свой оттенок. В блюзе обычно используется гамма из пяти нот (пентатоника) — подмножество минорной гаммы, а в китайской музыке пентатоника другая. В балете «Щелкунчик» Чайковский делает отсылки к арабской и китайской музыке, подбирает для этого гаммы, типичные для названных культур, так что, услышав всего несколько нот, мы переносимся на Восток. Чтобы придать блюзовый оттенок стандартной мелодии, Билли Холидей использовала блюзовую гамму, которую мы не привыкли слышать в классической музыке.

Композиторы знают об этих ассоциациях и используют их намеренно. Наш мозг тоже их знает, потому что всю жизнь воспринимает разные музыкальные идиомы, мелодии, гаммы, тексты и ассоциации между ними. Каждый раз, когда мы слышим новую для нашего слуха музыкальную последовательность, наш мозг пытается создать ассоциацию с помощью любых визуальных, слуховых и других сенсорных сигналов, которые ее сопровождают. Мы пытаемся окружить новые звуки контекстом и в итоге создаем в памяти связи между определенным набором нот и каким-то местом, временем или чередой событий. Ни один человек, посмотревший фильм Хичкока «Психо», больше не может слышать скрипки Бернарда Херрмана, не вспоминая ту сцену в душе. Любой, кто видел мультфильмы из серии «Веселые мелодии» студии Warner Bros., всякий раз вспомнит о персонаже, украдкой поднимающемся по лестнице, услышав пиццикато на скрипке, исполняющей восходящую мажорную гамму. Ассоциации настолько сильны (а гаммы — различимы), что бывает достаточно всего нескольких нот: первые три ноты «China Girl» («Китаяночка») Дэвида Боуи или «Богатырских ворот» Мусоргского из цикла пьес «Картинки с выставки» мгновенно оживляют в памяти богатый и чуждый нам музыкальный контекст.

Почти все вариации контекста и звука — следствия различного деления октавы, и практически во всех известных нам случаях она делится не более чем на 12 тонов. Несмотря на заявления, что в индийской и арабо-персидской музыке используется микрохроматика — гаммы с интервалами намного меньше полутона, тщательный анализ показывает, что в тех гаммах тоже 12 тонов или даже меньше, а остальное — лишь выразительные вариации, глиссандо (плавный переход от одного тона к другому) и краткие промежуточные ноты, напоминающие американскую блюзовую традицию слайда, скольжения между нотами для эмоциональной выразительности.

В любой гамме есть иерархия, согласно которой нотам отведены разные по важности роли. Некоторые из них более устойчивы, структурно значимы и звучат более законченно, нежели другие, благодаря чему мы по-разному ощущаем напряжение и разрешение каждой ноты. В мажорной гамме самый устойчивый тон — первая ступень, называемая тоникой. Иначе говоря, в такой гамме все остальные ноты словно «указывают» на тонику, причем с разным импульсом. С наибольшей силой это делает седьмая ступень (в до мажоре — си). С наименьшей силой на тонику «указывает» пятая ступень гаммы (в до мажоре это соль), и ее импульс кажется слабее других, потому что она воспринимается как относительно устойчивая нота. Можно сказать, что мы не чувствуем напряжения — неразрешенности, если песня заканчивается на пятой ступени. Теория музыки дает определение этой иерархии тонов. Кэрол Крумхансл и ее коллеги провели серию исследований, в ходе которых установили, что у обычных слушателей принципы этой иерархии усваиваются мозгом благодаря пассивному прослушиванию музыки и воздействию культурных норм. Исследовательница попросила испытуемых оценить, насколько те или иные тоны вписываются в гамму, которую она им сыграла, и из их субъективных суждений вывела теоретическую иерархию.

Аккорд — это группа из трех или более нот, звучащих одновременно. Обычно они берутся из одной гаммы таким образом, чтобы передать информацию о ней. Самый простой (тонический) аккорд строится на первой, третьей и пятой ступенях гаммы. Поскольку последовательность интервалов в тон и полутон различна для минорной и мажорной гамм, в аккордах, взятых из двух разных гамм, интервалы тоже разные. Если мы решим построить аккорд от ноты до на основе гаммы до мажор, нам придется взять ноты до, ми и соль. Если же мы возьмем за основу тональность до минор, то первой, третьей и пятой ступенями станут, соответственно, ноты до, ми-бемоль и соль. В приведенных примерах отличается третья ступень — ми превращается в ми-бемоль, — и благодаря ей аккорд становится минорным. Мы все можем на слух определить разницу между этими двумя аккордами, даже если не знаем их названий. Мы слышим, что мажорный аккорд звучит радостно, а минорный — грустно, или задумчиво, или даже экзотично. В самых простых песнях в жанрах рок и кантри аккорды только мажорные — это, например, «Johnny B. Goode» («Джонни Би Гуд»), «Blowin’ in the Wind» («Ответ витает в воздухе»), «Honky Tonk Women» («Распутные женщины») и «Mammas Don’t Let Your Babies Grow Up to Be Cowboys» («Мамы, не дайте своим малышам вырасти ковбоями»).

Минорные аккорды делают музыку более сложной: в песне «Light My Fire» («Зажги меня») группы The Doors куплеты играются в миноре: «You know that it would be untrue…» («Ты знаешь, это будет ложь…»), а припевы — в мажоре: «Come on baby, light my fire…» («Детка, ты зажги меня…»). В песне «Jolene» («Джолин») Долли Партон чередует минорные и мажорные аккорды для придания музыке меланхоличности. В песне «Do It Again» («Сделай это снова») из альбома Can’t Buy a Thrill («Волнение не купишь») группы Steely Dan используются только минорные аккорды.

Как и у нот в гамме, у аккордов есть своя иерархия устойчивости, которая зависит от контекста. Определенные последовательности аккордов существуют в каждой музыкальной традиции, и уже к пяти годам большинство детей усваивают правила того, какие последовательности аккордов типичны для их культуры. Они могут заметить отклонения от стандартных последовательностей так же легко, как смысловые ошибки в предложениях, например: «Пицца горячая, ее нельзя спать». Чтобы мозг был способен выполнить эту операцию, сети нейронов должны сформировать абстрактные представления о музыкальной структуре и правилах музыки, и они делают это автоматически, без нашего сознательного участия. Наш мозг максимально восприимчив, он впитывает все как губка, когда мы молоды, он жадно усваивает все звуки, какие только можно, сохраняя информацию о них в самой структуре связей между нейронами. С возрастом эти нейронные сети постепенно теряют пластичность, вот почему на глубоком нейрональном уровне становится все труднее усваивать новые музыкальные и даже лингвистические системы.