B. Наконец, третий род обработки – это составление дифференциального уравнения между величиной, принимаемой за функцию, и переменной или переменными независимыми.

Здесь надо предварительно обладать теорией явления или составить таковую на основании какой-либо гипотезы, чтобы на основании их составить дифференциальное уравнение, которому явление подчинено. Это уравнение надо затем решить точно или приближенно и сопоставить решение с результатами наблюдений и показать, в какой мере теоретические результаты сходятся с наблюденными; так поступают, например, в небесной механике.

Насколько я заметил по докладам Петра Петровича, он по большей части следует этому последнему пути, кладя в основу созданную им ионную теорию возбуждения.

Здесь надо различать самый метод исследования от изложения и опубликования его результатов. Возьмем для примера трех великих, – можно сказать, гениальных – математиков: Гаусса, Эйлера и Коши.

Гаусс, прежде чем опубликовать какой бы то ни было труд, подвергал свое изложение самой тщательной обработке, прилагая крайнюю заботливость о краткости изложения, изяществе методов и языка, не оставляя при этом следов той черновой работы, которой он до этих методов достиг. Он говаривал, что когда здание построено, то не оставляют тех лесов, которые для постройки служили; поэтому он не только не торопился с опубликованием своих работ, но оставлял их вылеживаться не то что годами, а десятками лет, часто к этой работе по временам возвращаясь, чтобы довести ее до совершенства. Так, например – способ наименьших квадратов. Он опубликовал его как III отдел в Theoria Motus, через 15 лет после того, как он его открыл, но зато этот III отдел едва ли не лучший из того, что есть в Theoria Motus, если можно говорить про лучшее в сочинении, где все превосходно.

Свои исследования по эллиптическим функциям, главные свойства которых он открыл за 34 года до Абеля и Якоби, он не удосужился опубликовать в течение 61 года, и они были опубликованы в его «Наследии» примерно еще через 60 лет после его смерти.

Эйлер поступал как раз обратно Гауссу. Он не только не разбирал лесов вокруг своего здания, но иногда даже как бы загромождал его ими. Зато у него видны все подробности самого способа его работы, что у Гаусса так тщательно скрыто. За отделкой Эйлер не гнался, работал сразу вчистую и публиковал в том виде, как работа получилась; но он далеко опередил печатные средства Академии, так что сам сказал, что академическим изданиям хватит его работ на 40 лет после его смерти; но здесь он ошибся – их хватило больше чем на 80 лет.

Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором и помещал только свои работы.

Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?

Amicus Plato sed magis arnica Veritas[79]. П. П. Лазарев делал доклады как в Отделении, так и в группе физики. Слушая его доклады, у меня невольно возникала мысль: следовало бы П. П. несколько ближе придерживаться выдержки Гаусса и не торопиться с опубликованием работ, так сказать в сыром, не то что не полированном, но даже вчистую не отделанном виде. Поэтому даже при слушании его докладов я часто замечал следующие недостатки.

1. Отсутствие отчетливой, полной и точной формулировки гипотезы или вообще допущений, служащих основою для составления дифференциального уравнения.

2. Отсутствие в некоторых случаях отчетливой и ясной формулировки начальных условий для уравнений обыкновенных и начальных и граничных условий для уравнения в частных производных.

3. Отсутствие указаний на способы измерений и на непосредственные их результаты, не опуская ни одного из этих результатов без соответствующей оговорки, почему это сделано.

4. Отсутствие пояснений, сколько и какие параметры введены в самое уравнение, каким образом эти параметры определены и какова точность этих определений.

5. Недостаточное число сличений, вычисленных на основании теории результатов с наблюденными, например: параметров введено два, сличений сделано четыре, тогда как надо было бы взять не четыре, а, скажем, 24, чтобы получить должную проверку теории или гипотезы и значений параметров.

Все эти требования совершенно элементарные и относятся вообще ко всякого рода наблюдениям и достаточно общеизвестны, так что, вероятно, есть какие-либо причины, которые заставили академика Лазарева от них отступить и не упоминать о них в своих докладах. Может быть, таких требований вообще нельзя предъявлять в той новой области, которую академик Лазарев взял как предмет своих исследований. Я надеюсь, что Петр Петрович не откажется дать соответствующие разъяснения.

6. Необходимо обратить внимание еще на один недостаток некоторых докладов академика Лазарева – это несоответствие заглавий научной сущности дела.

Содержание нескольких докладов академика Лазарева по большей части состоит в определении влияния на чувствительность глаза или внешних физических факторов, или раздражения других органов восприятия, например слуха. Это раздражение восходит от соответствующего мозгового центра, передаваясь нервами или, в сущности, нервными токами, и легко вообразить возможность влияния одного центра на другой, с ним смежный.

Есть общий юридический принцип: Causa proxima поп remota.[80] Эта causa proxima есть влияние одного мозгового центра на другой, независимо от того, чем вызвано раздражение этого центра. Таким образом, доклад «Влияние пения на зрение» следовало озаглавить: «Влияние раздражения мозгового центра слуха на мозговой центр зрения», причем для точности следовало указать и латинские анатомические названия того и другого центра, тогда заглавие доклада не могло бы вызвать никаких недоразумений. Здесь надо вспомнить Кельвина, который не стеснялся некоторым своим статьям давать заглавие не в два или три слова, а в 30 или 50 слов, чтобы было вполне ясно, о чем идет речь, например: «Continuity in undulatory theory of condensational refractional waves in gases, liquids, solids, of distortional waves in solids, of electric waves in all substances capable of transmitting them and of radiant heat, visible light, ultra violet light»[81] (36 слов).

7. По поводу определения влияния разного рода факторов необходимо обстоятельно указывать самую методику опытов, чего также в некоторых докладах, которые мне довелось слушать, не сделано, может быть, по недостатку места.