2. Возьмем еще один пример. В Институте генетики нашей Академии работал некий американец, кажется, специально академией приглашенный, по первому взгляду, над совершенно пустым делом: он спаривал одну с другой каких-то мух и исследовал, что из сего происходит.

Ведь сперва, не зная дела, покажется, что это занятие равносильно рекомендуемому К. Прутковым: «Если ты стоишь на мосту и плюешь в воду, то наблюдай, как по ней расходятся круги, ибо иначе ничего путного из твоего занятия произойти не может». Не все ли равно: плевать в воду или смотреть, как мухи спариваются? Однако оказывается, что избраны американские мухи потому, что их развитие крайне быстро, и через две недели новое поколение уже достигает зрелости; поэтому мухи эти дают возможность самым быстрым образом исследовать законы образования помесей и передачу наследственных признаков от прародителей потомству.

Оказалось при сличении с крупными животными, что законы эти общие, и притом не только для животных, но и для растений, так что мухи служат не предметом, а средством, инструментом для исследования вопросов огромной важности для народного хозяйства, как, например, усовершенствования пород скота и изыскания наиболее приспособленных для данной области, т. е. климата и прочих условий, разыскания новых сортов хлебных злаков, новых сортов плодов и овощей и т. д. Так Н. И. Вавилов творит в этой области изумительные вещи, разводя, например, пшеницу за Полярным кругом или картофель на Кировском полуострове и в Мурманске, а академик А. А. Рихтер с уверенностью говорит: «Запрудите Волгу, дайте воду в заволжские степи, забудьте про губительные засухи, – урожай по 5 миллионов тонн пшеницы из года в год на орошенных землях будет обеспечен», и я знаю, что А. А. на ветер слов не скажет.

Не мне говорить о чудесах, творимых химией; все эти чудеса зарождаются в лабораториях, где первоначально работают над ничтожно малыми количествами вещества, но зато химия имеет твердо установленные, незыблемые законы, и от граммов и миллиграммов лабораторий переходят к сотням, тысячам и миллионам тонн промышленности, преобразуя жизнь культурного человека.

3. Семьдесят пять лет назад Ив. Мих. Сеченов издал свои «Рефлексы головного мозга». В то время была поговорка, что человек состоит из души, тела и паспорта. Ведение душою присвоили себе попы, телом ведало рекрутское присутствие, телом и паспортом вместе – полиция.

Книга Сеченова возбудила против себя попов, и профессор С.-Петербургской Духовной академии Барсов издал длинную против Сеченова статью, обвиняя его в распространении неверия, говоря, что Сеченов в своей лаборатории Медико-хирургической академии «показывает студентам душу лягушки под микроскопом». Хотя начало шестидесятых годов и считалось временем либерализма, но за «совращение в неверие» можно было попасть и в заключение в монастырь на срок по «усмотрению духовного начальства»; заключенные именно в 1861 г. в суздальском монастыре два раскольничьих архиерея пробыли в темницах по 63 года. Попы, монахи, архиереи и митрополиты умели исправлять своих «чад духовных», и проф. Барсов прекрасно знал, куда он метил, говоря о показывании студентам лягушечьей души под микроскопом. Но, стреляя лягушачьей душой, Барсов метил слишком высоко и промахнулся. Если бы он высказал свое замечание как шутку, то иные над ней посмеялись бы, зато другие заметили бы в ней и диогенова петуха, т. е. ядовитую насмешку над недостаточной мощностью, недостаточной обоснованностью и отсутствием строгости некоторых торопливых выводов и умозаключений, по словам Наполеона «c"est le ridicule qui tue»[78],а высказав свою сентенцию всерьез, он обратил ее в глупость.

Леон Абгарович Орбели, вероятно подтвердит, что Сеченов почитается «отцом русской школы физиологии». Все свои исследования он производил в маленькой комнате, которую ему уделяли под лабораторию Медико-хирургическая академия и университеты: Одесский, С.-Петербургский и Московский, в которых он последовательно был профессором, и лишь через много лет после его смерти вырос тот великолепный дворец науки, которым ведает Леон Абгарович и где продолжается дело И. П. Павлова, так величественно развившего начинания Сеченова. Ив. Мих. Сеченов первоначальное образование получил в Военно-инженерном училище и таким образом был учеником Остроградского. В 1882 г. в возрасте 54 лет, будучи профессором С.-Петербургского университета, он почувствовал необходимость более обширных познаний в математике, нежели давало Инженерное училище. Тогда, в продолжение почти двух лет, он под руководством магистранта Ал. Мих. Ляпунова прилежно изучил двухтомный компендиум высшей математики Шлемильха, а затем механику по лекциям, которые ему читал Ляпунов.

Я не знаю, прилагал ли Сеченов свои подновленные и вновь приобретенные познания по математике к вопросам физиологии, но если кто читал в его переработке учебника Фика отдел о теории оптических инструментов и о глазе, как оптическом приборе, тот мог убедиться, что «до занятий» с Ляпуновым Сеченов математикой владел, – конечно, не так, как его великий учитель Гельмгольц, но лучше многих других биологов.

4. Математика имеет в конце концов как объект своего исследования, так и средство для исследования других вопросов числа, и притом числа отвлеченные. Хотя к области математики относят геометрию и механику, но как только надо математически установить количественные соотношения между пространственными образами или между величинами, рассматриваемыми в механике, как то: силою, массою, скоростью, ускорением и временем, то все эти величины надо сперва измерить приемами, которым учит физика, и лишь после измерения, т. е. выражения этих величин числами, они становятся объектами математической обработки.

Петр Петрович Лазарев в своих как последних, так и более ранних работах стремится прилагать математику к изучению биологических явлений, именно в области восприятия внешних впечатлений, т. е. в области чувствительности наших органов чувств.

Будучи подобно Сеченову, по университетскому образованию медиком, он не занялся практической деятельностью врача, а занялся наукою. Видимо, он еще в молодом возрасте почувствовал то, что Сеченов ощутил под старость, – необходимость солидных познаний по математике, и он по окончании медицинского факультета вновь обратился в студента, окончил физико-математический факультет, сперва стал заниматься физикой и лишь через 9 лет перешел к биологическим исследованиям.

Ясно, что как физик и математик он сознавал, что прежде всего надо для математической их обработки, как уже сказано, выражать изучаемые явления или изучаемые объекты числами, установив способы измерения этих объектов, т. е. нахождения отношения величины или интенсивности измеряемого объекта или явления к другому, с ними однородному, принятому за единицу сравнения.

Большая часть работ, о которых П. П. докладывал в Академии, относилась к чувствительности глаза и ее изменяемости в зависимости от разных обстоятельств, физически измеримых. Поэтому прежде всего возникает вопрос о технике самих измерений, о степени их точности, о неизменности принятой единицы, о независимости результатов измерений от личности самого наблюдателя.

Физика и точнейшая из наблюдательных наук – астрономия – учат, как надо здесь поступать и как по самим результатам измерений судить о степени их точности.

После того как измерения произведены и числа получены, то дело математики их обработать, т. е. сопоставить как между собою, так и с числами, относящимися к другому явлению, связь которого с первым ищется.

Это делается или на основании какой-либо теории или гипотезы, получающей от этой обработки свое подтверждение или опровержение, или же совершенно независимо от всяких теорий или гипотез.

Простейший случай такой обработки тот, когда сопоставляются два каких-либо объекта, каждый из которых выражен каким-либо рядом чисел, между которыми имеет место какое-либо соответствие. Здесь имеются три способа обработки.

A. Графический, состоящий, как известно, в том, что один ряд чисел принимают за частные значения переменной независимой, другой – за соответствующие первым значения функции, – одним словом, когда строится кривая, представляющая зависимость между сказанными переменными. Этот способ обыкновенно применяется, когда есть основание предполагать, что та кривая, которая строится, «согласная», т. е. не только не имеет скачков в своих ординатах или сломов в касательных, но имеет непрерывно изменяющуюся кривизну. Первые два обстоятельства замечаются легко, но для последнего нужна практика и привычки в этом деле, которые, например, образуются у всякого старого корабельного инженера.

Сюда же относится графическое «сглаживание» кривой и устранение случайных погрешностей наблюдений.

Б. Второй способ – это так называемая интерполяция, над методами которой так много поработали Чебышев, Марков и С. Н. Бернштейн, обобщивший и значительно усовершенствовавший методы Чебышева и Маркова. Приемами интерполяции устанавливается между двумя рядами чисел, полученными из наблюдений, соответствие или зависимость, выражаемая функциями заданного вида, и раз эти функции избраны, то все дальнейшее производится по вполне определенным правилам, так что результат совершенно не зависит от исполнения работы.