Заметим, кстати, что некоторые умы находят себе полное удовлетворение только в наглядном познании. Наглядно представленные основание и следствие бытия в пространстве – вот то, чего они ищут; евклидовское доказательство или арифметическое решение пространственных задач их не удовлетворяет. Другие умы, наоборот, требуют абстрактных понятий, только и пригодных для пользования и изложения: у них есть терпение и память для абстрактных тезисов, формул, доказательств в длинной цепи умозаключений и для вычислений, знаки которых являются заместителями самых сложных абстракций. Последние умы стремятся к определенности, первые – к наглядности. Разница характерна.

Высшая ценность знания, абстрактного познания, заключается в том, что его можно передавать другим и, закрепив, сохранять: лишь благодаря этому оно делается столь неоценимо важным для практики. Иной может обладать в своем рассудке непосредственно наглядным познанием причинной связи между изменениями и движениями физических тел и находить в нем полное удовлетворение; но чтобы знание его могло быть сообщено другим, его нужно сначала закрепить в понятиях. Даже для практических целей познания первого рода достаточно, если его обладатель берет его применение всецело на себя и притом в действии вполне выполнимом, пока наглядное познание остается еще живым; но такого познания недостаточно, когда есть нужда в чужой помощи или когда даже собственные действия должны совершиться в разные промежутки времени и, следовательно, требуют обдуманного плана. Например, опытный бильярдный игрок может только в рассудке, только в непосредственном созерцании обладать полным знанием законов столкновения эластических тел между собою, и этого ему совершенно достаточно; но действительным знанием этих законов, т. е. познанием in abstracto, обладает только ученый механик. Даже для устройства машин достаточно такого чисто интуитивного познания рассудком, если изобретатель машины сам ее строит, как это часто делают талантливые ремесленники без всяких научных сведений. Если же, наоборот, для выполнения механической операции, машины, здания есть нужда в нескольких людях и в их сложной работе, начинающейся в разные моменты времени, то руководитель подобной совместной деятельности должен составить себе in abstracto ее план, и она возможна только при помощи разума. Замечательно, однако, что в деятельности первого рода, там, где кто-нибудь должен выполнить известное действие единолично и без перерывов, знание, применение разума, рефлексия часто могут даже мешать, например, при бильярдной игре, фехтовании, настройке инструмента, пении. В таких случаях деятельностью должно непосредственно руководить наглядное познание, рефлексия же делает ее неуверенной, рассеивая внимание и сбивая человека с толку. Вот почему дикари и необразованные люди, мало привычные к размышлению, выполняют известные физические упражнения, например, борьбу с животными, метание стрел и т. п., с такой уверенностью и быстротой, которые недоступны для рефлексирующего европейца, – именно потому, что рефлексия заставляет его колебаться и медлить. Он старается, например, определить подходящее место, улучить надлежащий момент между обеими неверными крайностями; человек природы находит все это непосредственно, не думая ни о чем постороннем. Точно так же нет для меня проку в том, что я умею определить in abstracto, в градусах и минутах, угол, под которым надо накладывать бритву, если я не знаю его интуитивно, держа бритву в руке. Так же мешает разум и пониманию человеческого лица: и оно должно совершаться непосредственно рассудком, недаром говорят, что выражение, смысл физиономия можно только чувствовать, т. е. они не растворяются в абстрактных понятиях. Каждый человек обладает своей непосредственной интуитивной физиогномикой и патогномикой, но один распознает эту signatura rerum[29] отчетливее, чем другой. Учить же и учиться физиогномике in abstracto нельзя, ибо оттенки здесь столь тонки, что понятие не может опуститься до них. Поэтому абстрактное знание так относится к ним, как мозаичная картина к Ван дер Верффу или Деннеру: подобно тому как при всей тонкости мозаики границы камешков всегда явны и поэтому невозможен постепенный переход от одного цвета к другому, так и понятия, в своей неподвижности и резких очертаниях, как бы тонко ни раскалывать их ближайшими определениями, никогда не могут достигнуть тонких модификаций созерцаемого, между тем именно в последних и заключается вся сущность указанного мною для примера физиогномики[30].

Именно это свойство понятий, которое делает их похожими на камешки мозаичной картины и благодаря которому созерцание всегда остается их асимптотой, – это свойство является причиной того, почему с их помощью нельзя достигнуть ничего хорошего в искусстве. Если певец или виртуоз будет руководиться рефлексией, он останется мертв. То же относится к композитору, к художнику и даже к поэту; понятие всегда бесплодно для искусства и может управлять только техникой его, сфера понятия – наука. В третьей книге мы подробнее исследуем, почему настоящее искусство всегда исходит из наглядного познания, а не из понятия. Даже в обращении, в личной приветливости обхождения понятие играет только ту отрицательную роль, что сдерживает грубые вспышки эгоизма и животности, почему вежливость и является его созданием, достойным всяческой похвалы. Однако привлекательность, грация, пленительность в обращении, любовь и дружба не должны вытекать из понятия, иначе:

Всякое притворство – дело рефлексии; но долго и без перерыва его не выдержать: nemo potest personam diu ferre fictam[31], говорит Сенека в книге De clementia; большей частью оно тогда распознается и не достигает своей цели. В трудные моменты жизни, когда нужны быстрые решения, смелые поступки, скорая и верная сообразительность, разум, конечно, необходим; но если он получит преобладание и своими сомнениями задержит интуитивный, непосредственный, чисто рассудочный выбор в понимании должного, он вызовет нерешительность и легко может все испортить.

Наконец, и добродетель и святость тоже исходят не из рефлексии, а из внутренней глубины воли и ее отношения к познанию. Разъяснение этого относится к совершенно другому месту настоящей книги, здесь же я позволю себе заметить только то, что нравственные догматы могут быть одни и те же в разуме целых народов, но поступает каждый индивид по-своему; и наоборот, поступки, как говорится, основаны на чувствах, т. е. как раз не на понятиях, – если иметь в виду их этическое содержание. Догматы занимают досужий разум; поступок в конце концов идет своим путем, независимо от них, и совершается он большей частью не по абстрактным, а по невысказанным максимам, выражением которых является именно сам человек в его целостности. Поэтому, как ни различны религиозные догматы народов, у всех добрый поступок сопровождается невыразимым довольством, а дурной – бесконечным отвращением; первого не колеблет никакая насмешка, от последнего не разрешит никакое отпущение духовника. Однако отсюда не следует, что для осуществления добродетельной жизни не нужно участие разума, но только он – не источник ее. Его функция подчиненная: он хранит однажды принятые решения, стоит на страже принципов, противодействуя минутным слабостям и сообщая последовательный характер нашим поступкам. К этому же, в конце концов, сводится и его роль в искусстве: здесь он так же бессилен в существенном, но помогает выполнению замысла, ибо гений проявляется не каждую минуту, а произведение все же должно быть завершено во всех частях и округлено в одно целое. [Сюда относится 7-я гл. II тома]

Все эти соображения как о пользе, так и о вреде применения разума должны уяснить, что хотя абстрактное знание и представляет собой рефлекс наглядного представления и основывается на нем, оно тем не менее не настолько совпадает с последним, чтобы всюду могло изменять его; напротив, между ними никогда нет полного соответствия. И хотя, как мы видели, многие из человеческих деяний осуществляются только с помощью разума и по обдуманному плану, однако некоторые из них лучше совершать без такой помощи. Именно то несоответствие наглядного и абстрактного познания, благодаря которому последнее лишь приближается к первому, как мозаика к живописи, лежит в основе весьма замечательного явления, которое, как и разум, свойственно исключительно человеку, но все объяснения которого, несмотря на все новые и новые попытки, до сих пор остаются неудовлетворительными; я имею в виду смех. В силу этого происхождения смеха мы не можем обойтись здесь без его объяснения, хотя оно и явится новой задержкой на нашем пути.

Смех всегда возникает из неожиданного осознания несовпадения между известным понятием и реальными объектами, которые в каком-либо отношении мыслились в этом понятии, и сам представляет собой лишь выражение этого несовпадения. Последнее часто происходит оттого, что два или несколько реальных объектов мыслятся в одном понятии и тождество его переносится на них; и вот тогда полное несходство их во всем остальном обнаруживает, что данное понятие подходило к ним лишь с какой-то одной стороны. Так же часто внезапно ощущается и несовпадение уникального реального объекта с тем понятием, под которое он в одном отношении подводится правильно. Чем вернее поэтому подводятся такие реальности под известное понятие в каком-нибудь одном отношении и чем больше и очевиднее их несоответствие с ним в других отношениях, тем сильнее вытекающий из этой противоположности эффект смешного. Всякий смех, таким образом, возникает по поводу парадоксального и потому неожиданного подведения – все равно, выражается оно в словах или в поступках. Таково вкратце правильное объяснение смешного.

Я не буду останавливаться здесь на передаче анекдотов, которые могли бы в качестве примеров поддержать мое объяснение, ибо оно столь просто и понятно, что не нуждается в них, и подтверждением его точно так же может служить любое из смешных воспоминаний читателя. Но опору и вместе с тем разъяснение наша теория находит в существовании двух родов смешного, на которые оно распадается и которые понятны именно из нашего толкования. Либо в сознании возникают два (или несколько) очень различных реальных объекта, наглядных представления, и их намеренно отождествляют в единстве понятия, обнимающего оба предмета: этот род смешного называется остротой. Либо, наоборот, понятие первоначально находится в сознании, и от него переходят к реальности и к воздействию на нее – поступку; объекты, во всем различные, но одинаково мыслимые в этом понятии, рассматриваются и трактуются одинаковым образом, пока перед изумленным и пораженным деятелем не обнаружится их полное различие в остальных отношениях: этот род смешного называется глупостью. Итак, все смешное – это или остроумная выдумка, или глупый поступок, смотря по тому, совершился ли переход от несовпадения объектов к тождеству понятия или наоборот: первое всегда делается намеренно, последнее всегда происходит непроизвольно и по внешнему принуждению. Изменять же для виду исходный пункт и выдавать остроту за глупость составляет искусство придворного шута и Гансвурста: отлично сознавая различие объектов, он все-таки объединяет их тайным остроумием в одно понятие и, исходя из него, испытывает от обнаруживающегося затем различия объектов то изумление, которое он сам же и приготовил себе. Из этой краткой, но удовлетворительно изложенной теории смешного вытекает, что (оставляя в стороне случай шута) остроумие всегда должно выражаться в словах, глупость же преимущественно в поступках; впрочем, она проявляется и в словах, когда она лишь высказывает свое намерение, не осуществляя его в действительности, или обнаруживает себя в одних только суждениях и мнениях.

К глупости относится также педантизм. Он происходит оттого, что человек, не очень доверяя собственному рассудку, не решается предоставить ему в каждом отдельном случае непосредственное познание должного, всецело отдает его под опеку разума и хочет руководиться последним, т. е. всегда исходить из общих понятий, правил, принципов и строго держаться их в жизни, в искусстве и даже в этическом поведении. Отсюда свойственная педантизму приверженность к форме, манере, выражению и слову, которые заменяют для него существо дела. Здесь скоро обнаруживается несовпадение понятия с реальностью, обнаруживается, что понятое никогда не опускается до частностей, что его всеобщность и строгая определенность никогда не могут вполне подходить к тонким нюансам и разнообразным модификациям действительности. Педант поэтому со своими общими принципами почти всегда оказывается в жизни слишком узким; он не умен, безвкусен, бесполезен; в искусстве, где понятие бесплодно, он порождает нечто безжизненное, натянутое, манерное. Даже в морали решимость поступать справедливо или благородно не везде может осуществляться согласно абстрактным принципам; во многих случаях бесконечно тонкие нюансы обстоятельств вызывают необходимость в непосредственно вытекающем из характера выборе должного, между тем как применение чисто отвлеченных принципов, пригодных лишь наполовину, отчасти дает ложные результаты, а отчасти и совсем невозможно, так как они чужды индивидуальному характеру действующего ли- ца, от которого никогда нельзя отрешиться. Вот почему и бывает непоследовательность. Мы не можем вполне освободить Канта от упрека в поощрении морального педантизма, поскольку условием моральной ценности поступка он считает его происхождение из чисто разумных абстрактных принципов, помимо всякой склонности или минутного порыва. В таком упреке заключается и смысл шиллеровской эпиграммы «Угрызение совести». Когда, особенно в политике, речь идет о доктринерах, теоретиках, ученых и т. п., то имеются в виду педанты, т. е. люди, которые знают вещи in abstracto, но не in concreto. Абстракция заключается в мысленном устранении частных определений, тогда как на практике именно они играют важную роль.

Для полноты теории надо упомянуть еще незаконный вид остроты – игру слов, calembourg, pun; сюда же относится и двусмысленность, l’equivoque, главная сфера которой – непристойность. Как острота насильственно подводит под одно понятие два различных реальных объекта, так игра слов, пользуясь случаем, облекает в одно слово два различных понятия: контраст возникает тот же, но только гораздо бледнее и поверхностнее, ибо проистекает не из существа вещей, а лишь из случайности наименования. При остроте тождество – в понятии, различие – в действительности; при игре слов различие – в понятиях, а тождество – в действительности, представляемой звучанием слова. Сравнение, пожалуй, было бы слишком прихотливым, если бы мы сказали, что игра слов так относится к остроте, как парабола верхнего обращенного конуса к параболе нижнего. Словесное же недоразумение, или quid pro quo, – это невольный calembourg, и оно относится к последнему так, как глупость к остроумию; поэтому тугой на ухо, подобно глупцу, часто дает повод для смеха, и авторы плохих комедий пользуются им для возбуждения смеха вместо глупца.

Я рассмотрел здесь смех только с психологической стороны; по отношению к физической отсылаю к сказанному в «Парерга», т. II, гл. 6. [Сюда относится 8-я гл. II тома]

От этих различных соображений, которые, надеюсь, вполне уяснили разницу и отношение между познанием разума, знанием, понятием, с одной стороны, и непосредственным познанием в чисто чувственном математическом созерцании и восприятии посредством рассудка – с другой; далее, от эпизодических замечаний о чувстве и смехе, к которым нас почти неизбежно привел разбор замечательного соотношения наших познавательных сил, – я возвращаюсь теперь к дальнейшему анализу науки, этого третьего преимущества (наряду с языком и обдуманной деятельностью), какое дает человеку разум. Предстоящее нам общее рассмотрение науки будет относиться отчасти к ее форме, отчасти к обоснованию ее суждений и, наконец, – к ее содержанию.

Мы видели, что, за исключением основы чистой логики, всякое знание вообще имеет свой источник не в самом разуме: приобретенное на ином пути, по своему характеру наглядное, оно только укладывается в разуме и этим переходит в совершенно другой род познания – абстрактный. Всякое знание, т. е. познание, поднявшееся до осознания in abstracto, относится к науке в собственном смысле как часть к целому. Каждый человек из опыта и наблюдения над встречающимися ему отдельными явлениями приобретает знание о разных вещах; но к науке стремится только тот, кто задается целью достигнуть полного познания in abstracto какой-нибудь определенной области предметов. Выделить эту область он может только с помощью понятия; вот почему во главе каждой науки находится понятие, и в нем мыслится та часть из совокупности вещей, о которой наука обещает дать полное познание in abstracto: таковы, например, понятия пространственных отношений, влияния неорганических тел друг на друга, свойств растений или животных, последовательных изменений земной поверхности, изменений человечества в его целом, строения языка и т. д. Если бы наука хотела приобретать знания о своем объекте посредством изучения каждого отдельного предмета, мыслимого в ее понятии, пока постепенно не было бы изучено все, то для этого, с одной стороны, не хватило бы никакой человеческой памяти, а с другой – нельзя было бы дойти до уверенности в полноте узнанного. Поэтому она пользуется той разъясненной выше особенностью сфер понятий, что они содержат одна другую, и тяготеет преимущественно к наиболее широким сферам, какие только вообще лежат внутри понятия ее объекта. Определив взаимные отношения этих сфер, она тем самым определяет и все мыслимое в них вообще и может, выделяя с каждым разом все более узкие сферы понятий, все точнее и точнее охватывать это мыслимое своими определениями. Отсюда и становится возможным для науки всецело обнимать свой предмет. Этот путь, которым наука приходит к познанию, путь от всеобщего к особенному, отличает ее от обыкновенного знания; вот почему систематическая форма является существенным и характерным признаком науки. Объединение самых общих сфер понятий каждой науки, т. е. знание ее высших принципов, служит неизбежным условием для ее изучения; как далеко идти от таких принципов к более частным положениям, это зависит от нашей воли и увеличивает не основательность, а только объем учености. Число высших принципов, которым подчиняются все остальные, в разных науках очень различно, так что в одних из них больше субординации, в других – координации; в этом отношении первые требуют большей способности суждения, а последние – большей памяти. Уже схоластикам было известно[32], что так как умозаключение требует двух посылок, то никакая наука не может исходить из единственного, далее уже не выводимого главного принципа: каждая наука должна иметь несколько таких принципов, по крайней мере – два. Преимущественно классифицирующие науки: зоология, ботаника, а также физика и химия, поскольку они сводят всю неорганическую деятельность к немногим основным силам, содержат больше всего субординации, наоборот, история, собственно, не имеет ее совсем, потому что общее заключается в ней лишь в обзоре главных периодов, из которых, однако, нельзя вывести отдельных событий: последние подчинены первым только хронологически, по своему же понятию координированы с ними; вот почему история, строго говоря, это знание, а не наука. Правда, в математике, как ее строит Евклид, только аксиомы представляют собой недоказуемые главные положения, а все доказательства подчиняются им в строгой последовательности. Однако такое построение не связано с сущностью математики, и на самом деле каждая теорема начинает собой новую пространственную конструкцию, которая сама по себе независима от предыдущих и может быть познана, собственно говоря, совершенно независимо от них, сама из себя, в чистом созерцании пространства, где даже самая запутанная конструкция в сущности так же непосредственно очевидна, как и аксиома; подробнее об этом будет сказано ниже. Между тем каждое математическое положение остается все-таки всеобщей истиной, применимой к бесчисленным отдельным случаям, и ей свойствен также постепенный переход от простых положений к сложным, вытекающим из первых; таким образом, математика во всех отношениях – наука.

Совершенство науки как таковой, т. е. по форме, состоит в том, чтобы в ее положениях было как можно больше субординации и как можно меньше координации. Поэтому общенаучный талант – это способность соподчинять сферы понятий по их различным определениям, чтобы, как этого неоднократно требует Платон, наука представляла собою не просто всеобщее, под которым непосредственно сопоставлено необозримое многообразие, но чтобы знание нисходило от предельно общего к особенному постепенно, через посредствующие понятия и разделения, основание на все более конкретных определениях. Выражаясь языком Канта, это значит одинаково удовлетворять законам однородности и обособления. Но именно из того, что в этом заключается истинное совершенство, явствует следующее: цель науки – не бо́льшая достоверность (ибо последнюю может иметь и самое отрывочное отдельное сведение), но облегчение знания посредством его формы и данная этим возможность полноты знания. Поэтому ложно распространенное мнение, что научность познания заключается в большей достоверности, и столь же ложно вытекающее отсюда утверждение, будто лишь математика и логика – науки в подлинном смысле, так как только они, в силу своей чистой априорности, обладают неопровержимой достоверностью познания. Этого последнего преимущества у них нельзя оспаривать, но оно вовсе не дает им особого права на научность, которая состоит не в достоверности, а в систематической форме познания, основанной на постепенном нисхождении от всеобщего к особенному.

Этот свойственный наукам путь познания от всеобщего к особенному влечет за собою то, что в них многое обосновывается дедукцией из предшествующих положений, т. е. доказательствами; и это дало повод к старому заблуждению, будто лишь доказанное вполне истинно и будто каждая истина нуждается в доказательстве, между тем как, наоборот, каждое доказательство скорее нуждается в недоказуемой истине, которая служила бы конечной опорой его самого или опять-таки его доказательств; вот почему непосредственно обоснованная истина настолько же предпочтительна перед истиной, основанной на доказательстве, насколько ключевая вода лучше взятой из акведука.

Созерцание – будь то чистое а priori, как оно обосновывает математику, будь то эмпирическое а pos-teriori, как оно обосновывает все другие науки, – вот источник всякой истины и основа всякой науки. (Исключением служит только логика, основанная не на наглядном, но все-таки на непосредственном познании разумом его собственных законов.) Не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из созерцания и на нем вместо всякого доказательства основанные, – для науки это то же, что солнце в мироздании, ибо от них исходит всякий свет, озаренные им светятся и другие. Выводить непосредственно из созерцания истинность таких первичных суждений, выдвигать такие устои науки из необозримой массы реальных вещей – это и есть дело способности суждения, состоящей в умении правильно и точно переносить наглядно познанное в абстрактное сознание и поэтому являющейся посредницей между рассудком и разумом. Только исключительная и превосходящая обычную меру сила этой способности в индивиде может действительно двигать вперед науку, а выводить суждения из суждений, доказывать, умозаключать – это умеет всякий, кто только одарен здравым разумом. Напротив, сводить познанное в созерцании к надлежащим понятиям и закреплять для рефлексии так, чтобы, с одной стороны, общее для многих реальных объектов мыслилось в едином понятии и чтобы, с другой стороны, различное в них мыслилось в соответственном числе понятий; чтобы таким образом различное, несмотря на частичное совпадение, все-таки познавалось и мыслилось как различное, а тождественное, несмотря на частичное различие, все-таки познавалось и мыслилось как тождественное, сообразно цели и плану, поставленных для каждого данного случая, – все это совершает способность суждения. Недостаток ее – ограниченность. Человек ограниченный либо не сознает частичного или относительного различия в том, что в известном отношении тождественно, либо не сознает тождества в том, что относительно или отчасти различно. Впрочем, и к этому объяснению способности суждения может быть применено кантовское разделение ее на рефлектирующую и определяющую, в зависимости от того, идет ли она от наглядных объектов к понятию, или от него к ним, – в обоих случаях посредствуя между наглядным познанием рассудка и рефлективным познанием разума. Не может быть истины, к которой приводил бы безусловно только путь умозаключений, необходимость обосновывать ее ими всегда лишь относительна, даже субъективна. Так как все доказательства – умозаключения, то для новой истины следует искать сначала не доказательства, а непосредственной очевидности, и лишь пока недостает ее, можно еще приводить доказательства. Всецело доказательной не может быть ни одна наука, как не может здание висеть в воздухе: все ее доказательства должны сводиться к чему-нибудь наглядному и потому далее недоказуемому. Ибо весь мир рефлексии покоится и коренится в мире наглядном. Всякая конечная, т. е. изначальная очевидность – наглядна: это показывает уже самое слово. Поэтому она или эмпирична, или основывается на априорном созерцании условий возможного опыта; в обоих случаях, таким образом, она доставляет лишь имманентное, а не трансцендентное познание. Каждое понятие имеет значение и бытие только в своем, хотя бы и очень косвенном отношении к наглядному представлению, а то, что относится к понятиям, относится и к составляемым из них суждениям и к целым наукам. Поэтому должна существовать какая-то возможность каждую истину, которая открывается посредством умозаключений и сообщается посредством доказательств, познавать и непосредственно, без помощи доказательств и умозаключений. Труднее всего это, конечно, по отношению к некоторым сложным математическим теоремам, до которых мы доходим только рядом умозаключений; таково, например, вычисление хорд и касательных для всякой дуги путем выводов из пифагоровой теоремы. Но и такая истина не может по существу и всецело опираться на абстрактные положения, и лежащие в ее основе пространственные отношения должны быть настолько явны для чистого созерцания а priori, что их абстрактное выражение получает непосредственное обоснование. Впрочем, о математических доказательствах сейчас будет сказано подробнее.

Правда, часто в повышенном тоне говорят о таких науках, которые будто бы всецело основываются на правильных заключениях из несомненных посылок и которые поэтому неопровержимо истинны. На самом же деле ряд чисто логических умозаключений, как бы ни были верны посылки, всегда приведет только к уяснению и раскрытию того, что уже хранится готовым в самих посылках: будет только explicite изложено то, что понималось в них implicite. Под этими прославленными науками имеют в виду преимущественно математические, в частности астрономию. Однако надежность последней вытекает из того, что в ее основе лежит данное а priori, следовательно, безошибочное созерцание пространства, а все пространственные отношения следуют одно из другого с необходимостью (основание бытия), которая доставляет априорную достоверность, и поэтому могут уверенно выводиться одно из другого. К этим математическим определениям присоединяется здесь еще и единственная сила природы – тяготение, которое действует в точном соотношении масс и квадратов расстояний, и, наконец, а priori достоверный, как следствие закона причинности, закон инерции вместе с эмпирическим показателем раз и навсегда сообщенного каждой из этих масс движения. В этом и состоит весь материал астрономии; как своей простотой, так и своей достоверностью он приводит к незыблемым и, благодаря величию и важности предмета, очень интересным результатам. Например, если я знаю массу какой-нибудь планеты и расстояние от нее до ее спутника, то я могу безошибочно заключить о времени его кругообращения – по второму закону Кеплера; основывается же этот закон на том, что при данном расстоянии только данная скорость одновременно и приковывает спутника к планете и удерживает его от падения на нее.

Итак, лишь на подобной геометрической основе, т. е. посредством созерцания а priori, и к тому же применяя еще известный закон природы, можно с помощью умозаключений достигнуть многого – ибо они образуют здесь как бы мосты от одного наглядного восприятия к другому; этого не достичь с одними лишь чистыми умозаключениями на исключительно логическом пути.

Источником первых и основных истин астрономии является, собственно, индукция, т. е. сочетание данного во многих созерцаниях в одно правильное, непосредственно обоснованное суждение; из него выводятся затем гипотезы, а подтверждение их опытом как приближающейся к полноте индукцией служит доказательством упомянутого первого суждения. Например, видимое движение планет познано эмпирически: после многих ложных гипотез о пространственной связи этого движения (орбиты планет) было найдено, наконец, настоящее движение, затем открыты законы (Кеплера), которым оно следует, и в конце концов его причина (всеобщее тяготение); и всем этим гипотезам придало совершенную достоверность эмпирически познанное совпадение с ними и с их выводами всех действительных случаев, т. е. индукция. Найти гипотезу было делом способности суждения, которая правильно восприняла данный факт и придала ему соответственное выражение; индукция же, т. е. многократное созерцание, подтвердила истинность гипотезы. Но последняя могла быть установлена и непосредственно, с помощью единственного эмпирического созерцания, если бы только мы могли свободно пробегать мировые пространства и обладали телескопическими глазами. Следовательно, и здесь умозаключения не существенный и единственный источник познания, а только средство на крайний случай.