Последний случай относится ко всем понятиям, сферы которых не имеют между собой непосредственной общности, так как всегда существует третье понятие, хотя часто и очень широкое, которое заключает в себе оба.

К этим случаям могут быть сведены все сочетания понятий, и из них может быть выведено все учение о суждениях и их конверсии, контрапозиции, обращения, дизъюнкции (последняя по третьей фигуре). Отсюда же могут быть выведены и те свойства суждений, на которых Кант построил мнимые категории рассудка, – за исключением, однако, гипотетической формы, ибо она является сочетанием уже не простых понятий, а суждений; за исключением, далее, модальности, о которой, как и о всех свойствах суждений, положенных в основу категорий, будет подробно сказано в приложении. Относительно указанных возможных сочетаний понятий следует заметить еще только то, что их можно разнообразно сочетать и друг с другом, например, четвертую фигуру со второй. Только в том случае, если сфера, полностью или отчасти заключающая в себе другую, в свою очередь, сама всецело заключена в третьей, тогда все они вместе представляют умозаключение по первой фигуре, т. е. то сочетание суждений, благодаря которому познается, что понятие, полностью или отчасти заключающееся в другом, точно так же находится и в третьем, которое, в свою очередь, заключает в себе это другое; или же противоположность этого, отрицание: его графическое изображение, естественно, может состоять только в том, что две соединенные сферы не лежат в некоей третьей. Если много сфер заключают таким образом одна другую, то возникают длинные цепи умозаключений.

Этот схематизм понятий, который уже довольно хорошо изложен в нескольких учебниках, можно положить в основу учения о суждениях, как и всей силлогистики, и этим было бы очень облегчено и упрощено их преподавание, ибо из указанного схематизма все их правила легко усмотреть в их источнике, вывести и объяснить. Однако обременять ими память нет необходимости, потому что логика никогда не может иметь практической пользы, а представляет только теоретический интерес для философии. Ибо хотя и можно сказать, что логика относится к разумному мышлению, как генерал-бас к музыке, или, говоря менее точно, как этика – к добродетели или эстетика – к искусству, однако надо иметь в виду и то, что никто не сделался художником благодаря эстетике, и ничей характер не стал благородным от изучения этики, что задолго до Рамо создавались правильные и красивые композиции и что вовсе не нужно знать генерал-баса для того, чтобы заметить дисгармонию; точно так же не надо знать логики для того, чтобы не ввести себя в обман ложными умозаключениями. Нужно, однако, признать, что если и не для оценки, то во всяком случае для исполнения музыкальной композиции генерал-бас очень полезен; хотя и в гораздо меньшей степени, но некоторую пользу для исполнения, правда главным образом отрицательную, могут принести и эстетика, и даже этика, так что и им нельзя совершенно отказать в практической ценности; но в защиту логики нельзя сказать даже и этого. Она представляет собой просто знание in abstracto того, что всякий знает in concreto. И подобно тому как нет нужды в ней, чтобы отвергнуть ложную мысль, так не призывают на помощь ее правил, чтобы составить верное суждение, и даже самый ученый логик в процессе реального размышления оставляет ее совсем в стороне. Это объясняется следующим. Каждая наука состоит из системы общих, следовательно, – абстрактных истин, законов и правил в применении к известному роду предметов. И вот всякий частный случай, относящийся к последним, определяется каждый раз этим общим знанием, имеющим силу для всех случаев, ибо применять общий принцип бесконечно легче, чем заново исследовать каждый частный случай: ведь однажды обретенное общее, абстрактное познание гораздо ближе и доступнее для нас, чем эмпирическое исследование частностей. С логикой же дело обстоит совершенно наоборот. Она представляет собой общее, выраженное в форме правил знание о способе деятельности разума, постигнутое самонаблюдением разума через абстрагирование от всякого содержания. Для разума этот способ необходим и существенен, и предоставленный самому себе, разум ни в каком случае не уклонится от него. Поэтому легче и вернее предоставлять ему в каждом отдельном случае действовать сообразно своей собственной природе, чем указывать ему в форме чужого, извне предписанного закона то знание об этом действии, которое абстрагировано от самого этого действия. Это – легче, ибо хотя во всех других науках общее правило ближе к нам, чем исследование частного случая в его обособленности, но в деятельности разума, наоборот, его практика, необходимая в каждом данном случае, всегда ближе к нам, чем абстрагированное от нее общее правило: ведь мыслящее в нас и есть тот самый разум. Это – вернее, ибо скорее может произойти заблуждение в абстрактном знании или его применении, чем совершиться такое действие разума, которое противоречило бы его сущности, его природе. Этим и объясняется тот замечательный факт, что в то время как в других науках истинность частного случая проверяется на практике, в логике же, наоборот, правило должно проверяться на частном случае; и самый искусный логик, заметив, что в частном случае он делает не то заключение, какого требует правило, всегда скорее станет искать ошибки в правиле, чем в своем действительном заключении. Таким образом, желание делать из логики практическое употребление равносильно желанию выводить с невероятными усилиями из общих правил то, что нам непосредственно и вполне достоверно известно в каждом отдельном случае. Это то же самое, как если бы для своих движений мы обратились бы за советом к механике, а для пищеварения – к физиологии; и кто изучает логику для практических целей, похож на человека, который старается выучить бобра строить себе жилище.

Хотя, таким образом, логика практически и бесполезна, тем не менее она должна быть сохранена, потому что имеет философский интерес как специальное знание об организации и деятельности разума. Как обособленная, самостоятельная, законченная, оформленная и совершенно достоверная дисциплина она заслуживает того, чтобы ее, отдельно и независимо от всего остального, научно трактовали и так же преподавали в университетах; но свое настоящее значение она получает лишь в связи с общей философией при изучении познания, а именно разумного, или абстрактного, познания. Сообразно с этим ее преподавание, с одной стороны, не должно было бы так явно принимать форму науки, а с другой – не должно было бы заключать в себе одни лишь голые нормы для правильного обращения суждений, для умозаключений и т. д.; необходимо, чтобы оно больше стремилось к ознакомлению с сущностью разума и понятия и к обстоятельному разбору закона основания познания, ибо логика является только парафразой последнего – и притом лишь для того случая, когда основание, которое сообщает суждениям истинность, носит не эмпирический или метафизический, а логический или металогический характер. Наряду с законом основы познания следует приводить поэтому и остальные три коренных закона мышления, или суждения металогической истинности, находящиеся с ним в таком близком родстве, а затем из этого мало-помалу вырастает вся техника разума. Сущность подлинного мышления, т. е. суждения и умозаключения, следует излагать посредством сочетания сфер понятий, согласно пространственной схеме, как показано выше, и из этой схемы следует выводить все правила суждения и умозаключения методом конструирования. Единственное практическое употребление, какое можно делать из логики, состоит в том, чтобы во время диспута изобличать своего противника не столько в его действительно ошибочных заключениях, сколько в его преднамеренно ложных выводах, называя их техническими именами. Такое умаление практической стороны логики и указание на ее связь со всей философией как отдельной главы последней вовсе не сделали бы знакомства с нею более редким, чем оно есть теперь; ибо в наши дни всякий, кто не желает оставаться несведущим в самом главном и не хочет быть причисленным к невежественной и косной толпе, должен изучать спекулятивную философию, – и это потому, что наш девятнадцатый век есть век философский. Этим мы хотим сказать не столько то, что наше столетие обладает философией или что философия играет в нем господствующую роль, сколько то, что оно созрело для философии и потому крайне нуждается в ней: это признак высокого развития образованности и даже твердая точка на скале культуры веков. [Сюда относятся 9-я и 10-я главы II тома.]

Как ни мало может логика иметь практической пользы, тем не менее нельзя отрицать, что она была изобретена для практических целей. Ее возникновение я объясняю себе следующим образом. Когда среди элеатов, мегарцев и софистов страсть к спорам в своем развитии постепенно достигла почти болезненного характера, то путаница, которой сопровождался почти каждый спор, заставила их вскоре почувствовать необходимость методического подхода, для обучения которому и надо было найти научную диалектику. Прежде всего было замечено, что обеим спорящим сторонам всегда приходилось соглашаться между собой в каком-нибудь положении, к которому в диспутах могли быть сведены спорные пункты. Начало методического подхода состояло в том, что эти общепризнанные положения формально высказывались в качестве таковых и ставились во главу исследования. Однако сперва эти положения касались только материальной стороны спора. Скоро заметили, что и по отношению к способам и приемам, какими восходят к общепризнанной истине и выводят из нее свои утверждения, тоже соблюдаются известные формы и законы, по поводу которых, хотя и без предварительного соглашения, никогда не возникает разногласия; из этого заключили, что они должны представлять собой присущую самому разуму, заложенную в его основе черту, формальный момент исследования. И хотя этот момент не подвергался сомнению и не вызывал разногласий, однако в некую педантично-систематическую голову должна была прийти такая мысль: было бы прекрасно и явилось бы полным завершением методической диалектики, если и эту формальную сторону всякого спора, эту постоянно закономерную деятельность самого разума тоже выразить в абстрактных положениях и, подобно общепризнанным принципам материальной стороны исследования, поставить их во главе спора в качестве незыблемого канона прений, на который всегда можно было бы опираться и ссылаться. В этом стремлении сознательно провозгласить законом и формально выразить то, чему раньше следовали как бы по молчаливому соглашению или что исполняли инстинктивно, философы постепенно находили более или менее совершенные выражения для основных логических законов, таких, как законы противоречия, достаточного основания, исключенного третьего, dictum de omni et nullo[22]; затем для специальных правил силлогистики, как, например: ех meris particularibus aut negativis nihil sequitur, a rationato ad rationem non valet consequentia[23] и т. д. Однако на этом пути подвигались медленно, с большими усилиями, и до Аристотеля все это оставалось крайне несовершенным, что мы и видим отчасти из той неумелости и растянутости, с какой в иных диалогах Платона выводятся на свет логические истины, а еще лучше – из сообщений Секста Эмпирика о препирательствах мегарцев по поводу самых легких и простых логических законов и об усилиях, потраченных на их уяснение (Sext. Emp. adv. Math. L. 8. р. 112 seqq.). Аристотель же собрал, привел в порядок, выверил сделанное раньше и придал всему несравненно большее совершенство. Наблюдая, таким образом, как ход греческой культуры подготовил и вызвал работу Аристотеля, не чувствуешь особой склонности поверить сообщениям персидских писателей (которые передает нам Джонс (Jones), очень расположенный к ним), будто Каллисфен нашел у индийцев готовую логику и переслал ее своему дяде Аристотелю (Asiatic researches, т. 4).

Легко понять, что в печальные Средние века дух схоластиков, жаждавших споров и, за недостатком всяких реальных знаний, питавшихся только формулами и словами, должен был радостно приветствовать аристотелевскую логику, что она была с жадностью подхвачена даже в своем арабском искажении и скоро возведена в средоточие всякого знания. С тех пор логика потеряла свое почетное место, однако и поныне она пользуется репутацией самостоятельной, практической и крайне необходимой науки; в наши дни кантовская философия, заимствовавшая свой краеугольный камень, собственно, из логики, даже возбудила к ней новый интерес, и в этом отношении, т. е. как средство к познанию сущности разума, логика его, конечно, заслуживает.

Правильные строгие умозаключения создаются путем тщательного наблюдения над сферами понятий, и только в том случае, если одна сфера вполне заключается в другой, а эта другая – в третьей, то и первая будет признана вполне содержащейся в третьей; в противоположность этому искусство убеждения (красноречие) основывается лишь на поверхностном наблюдении отношений между сферами понятий и их одностороннем определении в соответствии со своими целями. Это делается главным образом так: если сфера рассматриваемого понятия лишь отчасти заключается в другой, а отчасти принадлежит совершенно иной, то ее выдают за лежащую всецело в первой или всецело во второй, – смотря по цели оратора. Например, говоря о страсти, можно произвольно подводить ее под понятие величайшей силы, самого могущественного побудителя в мире или же – под понятие неразумения, а последнее – под понятие бессилия, слабости. Того же приема можно держаться постоянно, применяя его к каждому понятию, о котором идет речь. Почти всегда в сферу какого-нибудь понятия входят многие другие сферы, из которых каждая, заключая в себе некоторую долю области первого понятия, сама сверх того простирается еще далее; оратор же из этих последних сфер понятий освещает только ту одну, под которое он хочет подвести первое понятие, оставляя прочие без внимания или прикрывая их. На этой уловке и основываются, собственно, все приемы красноречия, все более тонкие софизмы, ибо логические софизмы, как mentiens[24], velatus[25], cornutus[26] и т. п., очевидно, слишком грубы для действительного пользования. Так как мне неизвестно, чтобы кто-нибудь до сих пор свел сущность всей софистики и красноречия к этому последнему основанию их возможности и показал его в специфическом свойстве понятий, т. е. в познавательных приемах разума, то, коль скоро мое изложение уже привело меня к этому вопросу, я позволю себе уяснить его, как бы ни был он понятен сам собою, еще посредством схемы на прилагаемой таблице: из нее видно, как сферы понятий многообразно захватывают одна другую и вполне допускают поэтому произвольный переход от одного понятия к другому. Я не хотел бы только, чтобы из-за таблицы этому маленькому и побочному исследованию придали больше значения, чем оно заслуживает по своему характеру. Пояснительным примером я избрал понятие путешествия.

Его сфера захватывает область четырех других, и к каждой из них оратор может переходить произвольно; эти сферы в свою очередь захватывают другие, – иной раз даже одновременно две или больше; оратор произвольно выбирает в них свою дорогу, всегда делая вид, будто она единственная, а затем, смотря по своей цели, в конце концов достигает блага или зла. Надо только при прохождении сфер всегда идти от центра (данного главного понятия) к периферии, а не обратно. Оболочкой такой софистики может быть или плавная речь, или же строгая силлогистическая форма – смотря по тому, где находится слабая струнка слушателя. В сущности, большинство научных, особенно философских доказательств построены немногим лучше: иначе как было бы возможно, чтобы столь многое и в разные времена не только ошибочно принималось за истину (ибо ошибка сама по себе имеет другой источник), но и проходило через точную аргументацию и доказательство, а впоследствии оказывалось совершенно ложным? Таковы, например, лейбнице-вольфовская философия, птоломеевская астрономия, химия Сталя, Ньютоново учение о цветах и т. д.[27].

10

Это все более и более приближает нас к вопросу, как достигается достоверность, как надо обосновывать суждения, в чем состоит знание и наука, которую мы, наряду с языком и обдуманным поведением, считаем третьим из великих преимуществ, доставляемых разумом.

Разум обладает природой женщины: он может рождать, только восприняв. Сам по себе он не имеет ничего, кроме бессодержательных форм своих операций. Совершенно чистого познания разумом и вовсе не существует, кроме четырех законов, которым я приписал металогическую истинность, т. е. законов тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания познания. Ибо даже остальное в логике уже не чистое познание разумом, так как предполагает отношения и комбинации сфер понятий; понятия же вообще возникают лишь вслед за предшествовавшими наглядными представлениями, отношение к которым составляет всю их сущность и которые, следовательно, уже предполагаются ими. Но так как эта предпосылка распространяется не на определенное содержание понятий, а только на их бытие вообще, то логика, взятая в целом, может все-таки считаться наукой чистого разума. Во всех остальных науках разум получает свое содержание из наглядных представлений: в математике – из наглядно известных до всякого опыта отношений пространства и времени; в чистом естествознании, т. е. в том, что мы до всякого опыта знаем о течении природы, содержание науки исходит из чистого рассудка, т. е. из априорного познания закона причинности и его связи с чистыми созерцаниями пространства и времени. Во всех других науках все то, что не заимствовано из только что названных дисциплин, принадлежит опыту. Знать вообще значит: иметь во власти своего духа для произвольного воспроизведения такие суждения, которые находят достаточную основу познания в чем-нибудь вне себя самих, т. е. истинны. Таким образом, только абстрактное познание есть знание; поэтому оно обусловлено разумом, и о животных мы, строго говоря, не можем утверждать, будто они что-либо знают, хотя у них и есть наглядное познание, воспоминание о нем и потому воображение, – последнее доказывается и их сновидениями. Сознание мы им приписываем, и его понятие, следовательно (хотя само слово происходит от знания), совпадает с понятием представления вообще, какого бы рода оно ни было. Вот почему растению мы приписываем жизнь, но не сознание.

Таким образом, знание – это абстрактное сознание, это – закрепление в понятиях разума того, что познано иным путем.

11

В этом отношении действительной противоположностью знания является чувство, почему мы и должны здесь его рассмотреть. Понятие, обозначаемое словом чувство, всегда имеет только отрицательное содержание, а именно: нечто, данное в сознании, не есть понятие, не есть абстрактное познание разума. Чем бы оно затем ни было, оно всегда относится к понятию чувства, неизмеримо широкая сфера которого заключает в себе самые разнородные вещи; и мы до тех пор не поймем, как они сходятся между собой, пока не узнаем, что они совпадают только в этом отрицательном отношении, в том, что они не абстрактные понятия. Ибо в указанном понятии мирно располагаются друг подле друга самые различные, даже враждебные элементы, например, религиозное чувство, сладострастие, моральное чувство, физические чувства – такие, как осязание, боль, чувство красок, звуков, их гармонии и дисгармонии; далее, ненависть, отвращение, самодовольство, честь, стыд, чувство справедливого и несправедливого, чувство истины, эстетическое чувство силы, слабости, здоровья, дружбы, любви и т. д. и т. д. Между ними нет решительно ничего общего, кроме той отрицательной черты, что они – это не абстрактное познание разума. Но еще поразительнее, что под понятие чувства подводится даже наглядное, априорное познание пространственных отношений и всякое познание чистого рассудка, и вообще, о каждом познании, о каждой истине, которые вначале мы сознаем лишь интуитивно, но не уложили еще в абстрактные понятия, говорится, что мы чувствуем их. Для пояснения я приведу из новейших книг несколько примеров, ибо они замечательно подтверждают мое определение. Помнится, в предисловии к одному немецкому переводу Евклида я читал, что приступающих к геометрии надо, не прибегая пока к доказательствам, заставлять чертить все фигуры, ибо в таком случае они заранее уже чувствуют геометрическую истину, прежде чем доказательство приведет их к полному познанию. Точно так же в «Критике учения о нравах» Ф. Шлейермахера говорится о логическом и математическом чувстве, о чувстве равенства или различия двух формул. Далее, в «Истории философии» Теннемана мы читаем: «Чувствовалось, что ложные заключения были неверны, но нельзя было обнаружить ошибки».

Пока у нас не установится правильного взгляда на понятие чувства и пока мы не заметим того отрицательного признака, который один только и существен для него, – до тех пор это понятие, благодаря чрезмерной широте своей сферы и своему чисто отрицательному, совершенно одностороннему и весьма незначительному содержанию, постоянно будет давать повод для недоразумений и споров. Так как у нас есть еще почти равнозначащее слово ощущение (Empfindung), то было удобно пользоваться им как разновидностью для выражения физических чувств. Что же касается происхождения этого понятия чувства, непропорционального относительно всех других, то оно несомненно следующее. Все понятия (а только понятия и выражаются словами) существуют исключительно для разума, исходят из него; следовательно, они сразу ставят нас уже на одностороннюю точку зрения. А с такой точки зрения ближайшее кажется ясным и определяется положительно, более же отдаленное сливается и вскоре получает в глазах наблюдателя лишь отрицательный характер. Так, каждая нация называет все другие чужеземными, грек всех остальных именует варварами, для англичанина все, что не Англия и не английское, – continent и continental; верующий называет всех других еретиками или язычниками; для аристократа все другие – roturies[28], для студента все остальные – филистеры, и т. п. В той же односторонности, можно сказать – в том же грубом невежестве гордыни повинен, как это ни странно звучит, и самый разум, потому что он включает в одно понятие чувства всякую модификацию сознания, если только она не принадлежит непосредственно к его способу представления, – иначе говоря, не есть абстрактное понятие. Эту вину разум, не уяснив себе своего образа действия путем глубокого самопознания, должен был до сих пор искупать ценою недоразумений и блужданий в собственной области, ведь была придумана даже особая способность чувства и строились ее теории.

12

Знание, в качестве контрадикторной противоположности которого я только что представил понятие чувства, это, как уже сказано, – всякое абстрактное познание, т. е. познание разумом. Но так как разум всегда возвращает познанию лишь нечто уже воспринятое иным путем, то он, собственно, не расширяет нашего знания, а только придает ему другую форму. А именно, то, что было познано интуитивно, in con-creto, благодаря ему познается в абстрактном и общем виде, а это несравненно важнее, чем высказанное в такой форме кажется на первый взгляд. Ибо прочное сохранение познанного, возможность его передачи, уверенное и широкое применение на практике всецело зависят от того, что познанное сделалось знанием, получило абстрактный характер. Интуитивное познание всегда относится только к частному случаю, касается только ближайшего и на нем останавливается, ибо чувственность и рассудок могут одновременно воспринимать, собственно, лишь один объект. Всякая продолжительная, связная, планомерная деятельность должна поэтому исходить из основных принципов, т. е. из абстрактного знания, и ими руководствоваться.

Так, например, познание, имеющееся у рассудка об отношении между причиной и действием, само по себе гораздо совершеннее, глубже и содержательнее, чем то, что можно мыслить об этом in abstracto: только рассудок познает наглядно, непосредственно и совершенно, как действует рычаг, полиспаст, шестерня, как сам собою держится свод и т. д. Но вследствие только что затронутого свойства интуитивного познания – обращаться лишь к непосредственно данному, одного рассудка недостаточно для построения машин и зданий; здесь должен приняться за дело разум, заменить созерцания абстрактными понятиями, сделать их путеводной нитью в своей деятельности, и если они верны, то успех обеспечен. Точно так же в чистом созерцании мы в совершенстве познаем сущность и закономерность параболы, гиперболы, спирали, но чтобы сделать из этого познания верное приложение к действительности, его необходимо сначала превратить в абстрактное знание. При этом хотя оно и потеряет наглядность, но приобретает зато достоверность и определенность абстрактного знания. Таким образом, все дифференциальное исчисление не расширяет, собственно, нашего знания о кривых, не содержит ничего сверх того, что уже было в чистом созерцании их; но оно изменяет характер познания, превращая интуитивное в абстрактное, что оказывается необычайно плодотворным в применении. Здесь, однако, необходимо упомянуть еще об одном свойстве нашей познавательной способности, – его не могли заметить до тех пор, пока не было вполне уяснено различие между наглядным и абстрактным познанием. Свойство это заключается в том, что отношения пространства как таковые нельзя непосредственно перенести в абстрактное познание, но для этого пригодны только временные величины, т. е. числа. Только числа могут быть выражены в точно соответствующих им абстрактных понятиях, но не пространственные величины. Понятие тысячи так же отличается от понятия десяти, как обе временные величины отличаются в созерцании: в тысяче мы мыслим число, в определенное количество раз большее десяти, и мы можем для созерцания во времени произвольно разложить эту тысячу на десятки, т. е. счесть ее. Но между абстрактными понятиями мили и фута без наглядного представления о них и без помощи числа не существует точного различия, соответствующего самим этим величинам. В обоих понятиях мыслится только пространственная величина вообще, и для того чтобы достаточно различить их, необходимо либо призвать на помощь пространственное созерцание, т. е. покинуть уже область абстрактного познания, либо же помыслить это различие в числах. Таким образом, если мы хотим иметь абстрактное знание о пространственных отношениях, то их нужно перенести сначала во временные отношения, т. е. в числа. Поэтому только арифметика, а не геометрия является общей наукой о величинах, и геометрия должна быть переведена в арифметику, если ее хотят сделать удобной для изложения другим и сообщить ей точную определенность и приложимость на практике. Правда, и пространственное отношение как таковое можно мыслить in abstracto, – то, например, что синус увеличивается соответственно углу; но если требуется указать величину этого отношения, необходимо число. Необходимость переводить пространство с его тремя измерениями во время, имеющее только одно измерение, если мы хотим иметь абстрактное познание (т. е. знание, а не просто созерцание) пространственных отношений, – эта необходимость и делает столь трудной математику. Это станет очень ясно, если сравнить созерцание кривых с аналитическим вычислением их, или хотя бы только таблицы логарифмов тригонометрических функций – с созерцанием изменяющихся отношений между частями треугольника, выражаемых этими таблицами. То, что созерцание вполне и с предельной точностью схватывает здесь с первого взгляда, например, как уменьшается косинус с увеличением синуса, как косинус одного угла является синусом другого, обратное соотношение между уменьшением и увеличением обоих углов и т. д., – все это потребовало бы огромной ткани чисел и утомительного вычисления, чтобы выразиться in abstracto. Можно сказать: какие муки должно вынести время со своим одним измерением, чтобы передать три измерения пространства! Между тем это необходимо, если мы хотим ради практических целей, чтобы пространственные отношения были фиксированы в абстрактных понятиях: первые могут выразиться в последних не непосредственно, а лишь через посредство чисто временной величины, числа, которое одно непосредственно пригодно для абстрактного познания. Замечательно еще и то, что, если пространство вполне подходит для созерцания и при помощи своих трех измерений позволяет легко обозреть даже сложные отношения, оказываясь, однако, недоступным для абстрактного познания, то время, наоборот, легко укладывается в отвлеченные понятия, зато очень мало дает созерцанию: наше созерцание чисел в их самобытной стихии, чистом времени, без привлечения пространства, едва доходит до десяти, – за этими пределами мы имеем уже только абстрактные понятия, а не наглядное познание чисел; с другой стороны, с каждым числительным и со всеми алгебраическими знаками мы соединяем точно определенные абстрактные понятия.