Наименее убедительный: женщина никогда не станет президентом США.
Чуть более убедительный: женщина займет этот пост в ближайшее десятилетие.
Еще более убедительный: следующий президент тоже не будет женщиной.
Наиболее убедительный: когда-нибудь женщина займет этот пост.
Поскольку мы находимся в пространстве индукции, то делаем экстраполяции от частного к общему. Невозможно быть уверенным в справедливости каждого прогноза, но несколько общих принципов и приемов помогут нам их оценить.
Обучение с умом: практическая индукция
Индукция – это логическая операция, которую мы осуществляем сотни раз в день, даже не замечая этого. Мы прибегаем к ней всякий раз, когда пытаемся понять, что произойдет дальше, исходя из того, что происходило прежде. Индукция настолько естественна, что к ней трудно относиться критически. Вот четыре рекомендации, которые помогут вам сфокусировать мысль. Вспоминайте их, подбирая вопросы для эссе или исследования.
• Индукция наиболее результативна, когда имеются веские основания полагать, что перед нами прочно укоренившаяся схема с множеством свидетельств в ее поддержку.
• Индукция наименее результативна при недостатке свидетельств, в отсутствие ясной схемы или при высокой степени непредсказуемости, сложности, неопределенности.
• Общий сценарий всегда вероятнее конкретного, являющегося частным случаем общего. Вероятность того, что «случайно выбранный прохожий – женщина», неизбежно выше вероятности «случайно выбранный прохожий – женщина с длинными волосами».
• При оценке индукции спросите себя, насколько то, что вам известно, позволяет судить о неизвестном; велика ли вероятность того, что будущее, при данных условиях, будет похоже на известное вам прошлое.
Знакомство с индуктивной силой
Рассуждая об убедительности (или неубедительности) индуктивного аргумента, мы пользуемся понятием индуктивной силы{65}.
Чем выше сила индуктивного аргумента, тем более вероятно, что он истинен. Если дедуктивный аргумент может быть либо валидным, либо невалидным (иметь одно из двух взаимоисключающих состояний), то индуктивные аргументы располагаются на подвижной шкале относительной силы и слабости. Если валидный дедуктивный аргумент с истинными предпосылками гарантированно имеет истинный вывод, то максимум, что можно сказать об индуктивном аргументе: он достаточно сильный, чтобы мы согласились считать его вывод почти наверняка истинным. Допустим, я говорю:
Каждый, кого я когда-либо встречал, меня ненавидит. Следующий человек, которого я встречу, тоже меня возненавидит.
Сам по себе мой аргумент выглядит индуктивно сильным. Если каждый встречный, без исключения, действительно ненавидит меня, то представляется весьма вероятным, что и следующий, кого я встречу, проникнется ко мне ненавистью. Моя изначальная предпосылка, однако, является преувеличением. Самое большее – многие встречные ко мне равнодушны.
Таким образом, можно сказать, что данный аргумент является когентным{66}, но не является индуктивно сильным{67}. Его структура безукоризненно логична, однако предпосылка неверна. Когентный индуктивный аргумент похож на валидный дедуктивный в том отношении, что оба имеют правильную структуру, но необязательно заставляют нас согласиться с выводом. Аналогично индуктивно сильный аргумент, как и обоснованный дедуктивный, имеет убедительный вывод.
Означает ли это, что дедукция и индукция не имеют ничего общего или являются своего рода антагонистами в пространстве логики? Никоим образом. Вернемся к первому примеру – о половой принадлежности следующего президента США.
Женщина ни разу не была президентом США. Значит, следующим президентом США почти наверняка тоже будет мужчина.