Оно открыло целую эпоху в развитии естествознания и стало применяться не только во всех математических дисциплинах, но и повлияло на создание ряда новых разделов математики. Благодаря дифференциальному и интегральному исчислению математика стала гораздо шире проникать в область естественных наук и техники. Таким образом, в истории науки XVII века открытие этого исчисления было важнейшим событием, ставшим возможным на основе методов исчисления бесконечно малых.
В работах, связанных с циклоидой, Паскаль сделал шаг вперед по сравнению со своими предшественниками на пути дальнейшего совершенствования и обобщения методов интегрирования. Он преобразовал понятие совокупности Кавальери в понятие суммы. При этом, как пишет известный немецкий историк математики Вилейнтнер, Паскаль проводил отчетливое различие между неделимыми и элементарными частями и “существенно более общим образом толковал понятие равенства фигур, чем это позволяло употребительное до того определение Евклида. Именно, он считал равными две фигуры, если различие между ними меньше любой данной величины. Паскаль с полной ясностью проник в существо интеграционного процесса, заметив, что всякое интегрирование приводится к определению некоторых арифметических сумм. Паскаль подошел к определению интеграла ближе всех своих современников”.
Применяя метод неделимых к различным величинам, преобразуя одни виды суммирования в другие, Паскаль в геометрической форме получил фундаментальные результаты, относящиеся к так называемым криволинейным и двойным интегралам, с помощью наглядных конкретных примеров и ясных доказательств, искусного использования приемов современной ему и античной математики упорядочил многие интеграционные проблемы, освободив их от нечетких и приблизительных решений. До прямого открытия интегрального исчисления Паскалю оставалось сделать лишь шаг – определить формальные операции интегрирования и дать его особый вычислительный алгоритм. Но Паскаль этого шага не сделал. Как и прежде, помешали его “геометризм” и антиалгебраическая настроенность, использование прямых конкретных методов. Поэтому, славу первооткрывателей интегрального и дифференциального исчисления делят между собой Ньютон и Лейбниц, хотя некоторые исследователи и причисляют Паскаля к ним, исходя из возможности легкого перевода исключительно геометрических рассуждений Блеза на абстрактный язык анализа бесконечно малых.
Научные открытия, сделанные Паскалем весенней ночью, – последний всплеск его математической фантазии, а радость победы вскоре омрачается горечью угрызений совести. Блез искренне мучается оттого, что неистребимое libido sciendi, а вместе с ним и опьяняющее libido dominandi вновь проснулись в его душе. Действительно, в конкурсе с циклоидой горделивое тщеславие и нетерпимость к слабостям соперников опять выявляются в его поведении, как уже случалось в годы молодости. Конкурс был организован с намерением показать, что ни один европейский математик не способен соревноваться с Паскалем, и потому Блез так неумолим в отношении краткости его сроков, резко и нетерпеливо реагирует на всякие возражения, подчеркивает достоинство своих трудов и свысока относится к попыткам конкурентов.
Задумываясь над всем этим, он теперь начинает догадываться, что путь к нравственному совершенству не имеет остановок, где можно передохнуть или даже слегка развлечься, что каждый шаг на этом пути в чем-то сложнее предыдущего и что необходимы постоянные новые усилия, чтобы продолжить начатое.
Такому устремлению способствует и новый кризис в состоянии здоровья Паскаля, начавшийся зимой 1659 года. По словам Каркави, Блез находится в изнеможении всех своих сил и любое занятие, требующее хоть малейшего внимания, причиняет ему невероятную боль. Лечение бульонами и молоком ослицы, которое прописали врачи, не помогает, и больной даже не может прочитать присланную ему Слюзом научную брошюру. Когда родные и близкие принимаются жалеть его, Паскаль отвечает, что жалобы тут ни к чему, что он рад своим страданиям и боится вылечиться, что хорошо знает опасность здоровья и “преимущества” болезни: “с ее помощью мы пребываем в таком положении, в каком должны бы находиться всегда – в страдании, горестях, в лишении всех благ и чувственных удовольствий, без всяких страстей и честолюбия, без скупости и в постоянном ожидании смерти”.
Жильберта вспоминала, что брат так стойко переносил любые недомогания, как мало кто был способен это делать. Это отношение к собственным страданиям, угрызения совести, новый подъем религиозной ревностности в душе Паскаля необыкновенно ярко проявляются в его покаянном “Молитвенном размышлении об обращении во благо болезней”, чрезвычайно важном для понимания последних лет жизни Блеза.
Вот некоторые фрагменты из него:
“Господи… Ты даровал мне здоровье на служение Тебе, а я истратил его для суетных целей. Теперь Ты посылаешь мне болезнь, чтобы исправить меня: не допусти же меня прогневать Тебя моим нетерпением. Я злоупотребил своим здоровьем, и Ты справедливо покарал меня. Помоги мне извлечь должную пользу из Твоего наказания… Если сердце мое было полно привязанности к миру, пока в нем была некоторая сила, – уничтожь эту силу для моего спасения и сделай меня неспособным наслаждаться миром: ослабив ли мое тело или возбудив во мне пыл любви к ближним, чтобы наслаждаться мне одним Тобою… Отверзи сердце мое, Господи, войди в это мятежное место, занятое пороками. Они держат его в своей власти. Войди в него, как в жилище укрепившегося; но свяжи сначала крепкого и сильного врага, который им владеет, и тогда возьми лежащие в нем сокровища… Да пожелаю отныне здоровья и жизни только для того, чтобы пользоваться ими и окончить ее для Тебя, с Тобою и в Тебе”.
В разные времена и у разных читателей это душеизлияние Паскаля вызывало целую гамму чувств – от восхищения и сопереживания до саркастической насмешки. В Паскалевом “Молитвенном размышлении…” слышали отзвук библейских псалмов с их поэтикой покаянности и исповедальной обнаженности сердца и предельное выражение аскетической самоизолированности.
Блез, как видим, горько сожалеет, что когда-то считал здоровье благом и использовал его на вкушение “гибельных удовольствий жизни”. Он надеется, что телесные страдания окажут врачующее воздействие на его душевные недуги, величайший из которых состоит в неспособности души ощущать свою собственную нищету и неустанно раскаиваться в сделанных ею согрешениях. Теперь он лучше, чем когда-либо, видит пределы человеческих возможностей и вносит поправки в основной труд своей жизни.
Здоровье Блеза постоянно ухудшается, и он уже не в силах работать над расширением и систематизацией своей апологии, над уточнением и обработкой ее фрагментов. Временами он не может, как с ним случалось и раньше, ничего глотать, возобновляются и давнишний жар во внутренностях, и невыносимые головные боли. Паскаль едва стоит на ногах, с трудом передвигается и в таком состоянии почти ничего не пишет. А когда рука, несмотря на страдания, тянется к бумаге, он иногда обнаруживает, что его верная память, в которой “вещи запечатлевались лучше слов”, начинает ему изменять: “Мысль ускользнула от меня. Я хотел ее записать, а вместо того пишу, что она от меня ускользнула”.
Родные и близкие с печалью поговаривают о возможной кончине Блеза, к которой он сам относится с открытой радостью, высказывая те же мысли, что и много лет назад, когда умер его отец. Не надо бояться смерти, успокаивает сестру Паскаль: ведь смерть отнимает у тела “несчастную способность грешить”.
Сообразно с этими чувствами Блез не перестает, насколько может, отнимать у тела “несчастную способность грешить” и неустанно наказывает свою больную плоть, без чего она, по его мнению, будет восставать против духа и мешать спасению души. Он продает остатки красивой мебели, дорогой посуды и даже почти всю библиотеку. Паскаль отказывается также от помощи слуг, и обеспокоенная Жильберта снимает в Париже дом, чтобы постоянно присматривать и ухаживать за больным братом, как когда-то это делала его младшая сестра. Она видит, что брат стремится избегать и любых чувственных удовольствий, раздражается от каких-либо намеков на эту сторону жизни. Если ей, вспоминала Жильберта, случалось сказать, что она встретила красивую женщину, Блез сердился, говоря, что никогда не следует вести подобных разговоров в присутствии прислуги и молодых людей, ибо нельзя предположить, какие у них при этом могут возникнуть мысли. Отвращение к чувственности, как замечала старшая сестра, проявлялось и в другом: брат любил когда-то острые соусы, мясные рагу, апельсины и виноградный сок, а теперь даже слышать о них не хочет и отказывается от всего, что возбуждает аппетит. “Есть, чтобы потакать своему вкусу, дурно, – говорит Блез. – Надо удовлетворять потребности желудка, а не прихоти языка”. И он устанавливает, исходя из этих потребностей, количество необходимой ему пищи, которого никогда не превышает. Более того, Паскаль не выносит, когда кто-нибудь при нем начинает хвалить хорошо приготовленную еду, обсуждать качество мяса и т. п. Зато горькие микстуры пьет с удовольствием, без малейшего отвращения. И когда Жильберта удивляется тому, что брат легко принимает такие противные лекарства, тот отвечает: “Не понимаю, как можно испытывать отвращение, если принимаешь лекарство добровольно и если предупрежден о его дурном вкусе? Отвращение является лишь в случае насилия или неожиданности”.
Наказывая тело, Паскаль бичует одновременно и дух, полный, как он считает, суемудрия и тщеславия. Он уже с трудом переносит светское общение, однако люди тянутся к нему со своими сомнениями, просят советов. Блез стремится, насколько позволяют силы, разрешить эти сомнения, однако замечает, что самолюбование, эта духовная чувственность, иногда все же просыпается в его беседах. Он замечает также, что ему порой трудно сдержать язвительное замечание, гневный окрик, нетерпеливое желание прекратить разговор, и потому Блез постоянно следит за собой: когда ему кажется, что дух гордыни или гневливости просыпается в нем, что ему нравятся собственные слова, он крепко сжимает локтями пояс, утыканный гвоздями, который носит под платьем, и сильной болью напоминает себе о долге.
Паскаль использует пояс с гвоздями и для умерщвления духа праздности. Он не может ни читать, ни писать, ни систематически думать о чем-либо. А подобное отсутствие занятий является источником зла, беспокоит его из-за того, что может отвлечь от пылкой набожности. Чтобы не случилось такого, пишет Жильберта, “он как бы присоединил к своему телу добровольного врага, который, втыкаясь в его тело, возбуждал его дух к усердию”. Но обо всем этом, добавляет она, стало известно лишь после смерти брата от одного из его самых близких друзей.
Бичуя в себе “испорченную природу”, Паскаль учится смирению и простоте: не держать в памяти обид, спокойно воспринимать справедливые и несправедливые замечания на свой счет, становиться равнодушным ко всем мирским страстям и тщеславным устремлениям. Он уже совсем не говорит ни о себе, ни о том, что его хотя бы косвенно касается, избегает употреблять в разговорах местоимение “я”. Ведь что такое это “я”, если рассматривать его как набор определенных качеств (красота, ум, сила, социальное положение и т. п.), как не ничтожнейшая и подверженная гибели вещь, рассуждает Блез.
И он не только сам ненавидит подобное “я”, любящее себя в бытии, а не бытие в себе, но и не хочет, чтобы к такому “я” в нем привязывались окружающие его родные и близкие люди. “Несправедливо, чтобы прилеплялись ко мне, – пишет он на клочке бумаги, который часто перечитывает, – даже если бы это делалось добровольно и с удовольствием. Я обману тех, у кого вызову это желание; я не могу никого чем-либо удовлетворить, так как не являюсь чьей-то целью. Разве не готов я умереть?..”.
Жильберте, ничего не знавшей о подобных размышлениях Блеза, кажется, что брат недостаточно чуток и отзывчив по отношению к ней. Она видит в нем “счастье семьи”, ухаживает за больным, не жалея сил, и рассматривает это как свой долг и заслугу. А он внешне никак не реагирует на такие чувства, и ей кажется, что он ее совсем не любит. Время от времени, навещая Жаклину в монастыре, она рассказывает ей о своих обидах, а та успокаивает сестру: нельзя сомневаться в привязанности брата, который с такой самоотдачей помогал Жильберте всякий раз, когда она оказывалась в затруднительном положении.
Однако его поведение нередко все же сбивает с толку старшую сестру. Вот и теперь, когда господин и госпожа Перье задумывают устроить выгодный брак своей пятнадцатилетней дочери Жаклины, находившейся в Пор-Рояле в качестве пансионерки, непонятно почему Блез называет “величайшим преступлением” склонять к замужеству малолетнюю, невинную и набожную девочку, не спросив ее согласия и не узнав ее призвания. И насколько выгодный брак желателен согласно светским законам, замечает он Жильберте, настолько он опасен согласно законам милосердия. Еще больше смущает и вводит в недоумение госпожу Перье то, что Блез вообще порицает ее ласковые отношения с детьми и говорит, что это вредит им, а материнскую нежность можно проявлять иным, более сдержанным способом.