На самом деле то, что осцилляции нейтрино возможны, если у нейтрино есть масса, Бруно указывал еще в пионерской работе 1957 г. И не четыре года спустя, а за шесть лет до работы МНС он высказал идею об аналогии с осцилляциями каонов.

Положение, в котором очутился Бруно, трудно себе представить. Ты предлагаешь некоторую красивую гипотезу, долгие годы обдумываешь разные возможности ее реализации, обсуждаешь, как их можно проверить экспериментально. Пишешь первый фундаментальный обзор по осцилляциям. Выступаешь с докладами (в период 1970–1980 гг. Понтекорво сделал доклады об осцилляциях нейтрино на шести международных конференциях). То есть по праву считаешься и считаешь себя автором этой идеи. И тут появляется некто, делает доклад на конференции, в котором обращает внимание на никому не известную до сих пор статью двадцатилетней давности. И все, твой вклад в науку как бы исчезает.

Бруно, как и любой на его месте, очень тяжело переживал эту ситуацию. В одном из его писем есть такие строчки: «О вопросах приоритета пристойно говорить только с женой, близкими родственниками и друзьями» [116]. Однако несмотря на это, он активно боролся за признание своих заслуг. В автобиографии Una nota autobiografica [8] он четко изложил 10 своих основных достижений в физике, потом извинился перед читателем за этот «нелепый список», но добавил: «Я пишу это для узкого круга физиков, моих знакомых». Даже в 1990 г., уже тяжело больной, Бруно жаловался Мафаи [6], что ему необходимо ехать в Женеву на конференцию по нейтрино, чтобы отстаивать свой приоритет. Он говорил ей, что на Западе недооценивают его работы. О степени замалчивания вклада Понтекорво хорошо говорит тот факт, что когда японские физики впервые официально объявили об открытии осцилляций нейтрино, имя Понтекорво не было вообще упомянуто [45].

Большую работу для того, чтобы физическая общественность поняла, кто что сделал, провел С. М. Биленький. Он написал несколько статей, в которых подробно разбирал историю вопроса об осцилляциях [117]. На различных конференциях терпеливо разъяснял роль Бруно в развитии представлений об осцилляциях нейтрино. Много сделал для восстановления приоритета Бруно также Л. Б. Окунь. В результате произошел исторический компромисс: один из фундаментальных параметров в физике нейтрино – матрицу смешивания – назвали матрицей смешивания Понтекорво – Маки – Накагава – Саката.

36. Матрица смешивания ПМНС

Физический смысл углов смешивания может помочь понять Рис. 36-1.

Он иллюстрирует тот факт, что флейворные нейтрино ν_e, ν_μ и ν_τ, образующиеся, например, в распадах π-мезонов или в бета-распаде нейтронов, являются смесью из частиц ν₁, ν₂, ν₃ , имеющих определенную массу. Углы смешивания – это коэффициенты, которые определяют долю массовых нейтрино во флейворных нейтрино. Например, угол θ₁₂ определяет пропорцию ν₁ и ν₂ в электронном нейтрино, а угол θ₁₃ – долю в нем нейтрино ν₃. Электронное нейтрино в основном состоит из ν₁, ν-нейтрино – из ν₃ (см. Рис. 36-2 ниже).

Таким образом, когда на Солнце рождается электронное нейтрино, оно сразу является смесью трех нейтрино ν₁, ν₂, ν₃. Пропорции, с которыми они входят в электронное нейтрино, четко фиксированы. Однако, поскольку массы ν₁, ν₂, ν₃ разные, то летят они с разными энергиями и, по мере распространения в пространстве, балансировка между ними будет меняться – в пучке электронных нейтрино начнут появляться мюонные и тау-нейтрино. Удивительно, но если поставить детектор на большем расстоянии, то он зарегистрирует опять появление значительного числа электронных нейтрино и исчезновение мюонных и тау-нейтрино.

Рис. 36-1. Углы смешивания нейтрино.

Для случая двух типов нейтрино все просто. На Рис. 36-3 показано, что происходит с первоначально чистым пучком электронного нейтрино (сплошная линия) по мере его движения. На некотором расстоянии в нем начинают появляться мюонные нейтрино (пунктир), число их становится все больше, и в какой-то момент наш пучок будет состоять преимущественно из них. Однако магическим образом через какое-то время первоначальная картина будет восстанавливаться: мюонные нейтрино пропадут, а число электронных нейтрино полностью восстановится.

Рис. 36-2. Состав флейворных нейтрино.

Рис. 36-3. Осцилляции в случае двух типов нейтрино.

На формулах эта картина выглядит следующим образом. Вероятность того, что электронное нейтрино с энергией E перейдет в мюонное нейтрино после прохождения расстояния L, определяется формулой:

P(ν_e → ν_µ) = sin² (2θ) sin² (π L/L₀) (34)

L₀ = 4π E/(∆m²) (35)

здесь θ – угол смешивания из (33). Если θ = 0, то осцилляций не происходит. Максимальное смешивание получается при θ = π/4, в этом случае на некотором расстоянии все электронные нейтрино перейдут в мюонные. Рис. 36-3 показывает картину осцилляции для некоторого угла смешивания, близкого к максимальному.

L₀ – характерная длина осцилляций, которая определяет период осцилляций. Она зависит от энергии нейтрино и от Δm² = m₂² – m₁² – разности квадратов масс нейтрино ν₁ и ν₂. Видно, что если бы нейтрино не имело массы (или массы ν₁ и ν₂ были бы одинаковы), то никаких осцилляций не происходило бы. Таким образом, если находят осцилляции, значит, у нейтрино есть масса. Однако саму величину массы нейтрино определить из осцилляционных характеристик нельзя. Только разность квадратов масс.

Поскольку в реальности у нас есть три массовых нейтрино, то надо ввести две разности квадратов масс, численные значения которых, известные на сегодня, таковы:

∆m₂₂₁ = (7,53±0,18) × 10^-5 эВ²

∆m₂₃₂ = (2,51±0,05) × 10^-3 эВ² (36)