Какое сообщение закодировано в Симфонии № 5 Бетховена?

Начало Симфонии № 5 Бетховена – три короткие ноты, за которыми следует длинная, – одно из самых знаменитых в истории музыки. Но почему радиостанция Би-би-си начинала каждый выпуск новостей во время Второй мировой войны с известного мотива Бетховена? Ответ состоит в том, что в нем содержалось закодированное сообщение. Этот новый код опирался на технику, умевшую посылать сигналы по проводам в виде последовательности электромагнитных импульсов.

Одним из первых людей, экспериментировавших с этим видом связи, был Карл Фридрих Гаусс. С его исследованиями по простым числам мы познакомились в главе 1. Но Гаусс интересовался не только математикой, но и физикой, включая развивавшуюся область электромагнетизма. Он и физик Вильгельм Вебер протянули километр провода от лаборатории Вебера в Гёттингене до обсерватории, где жил Гаусс, чтобы посылать сообщения друг другу.

Для этого им потребовалось разработать код. В приемной части аппаратуры имелся горизонтально расположенный постоянный магнит, к которому была прикреплена стрелка. Вокруг магнита была намотана проволочная катушка, и под действием импульсов тока, менявших направление, магнит сдвигался влево или вправо. Гаусс и Вебер придумали код, в котором буквы соответствовали комбинациям левых и правых смещений магнита (см. таблицу 4.04).

Таблица 4.04. Код Гаусса – Вебера[15]

Вебер был настолько воодушевлен потенциалом их открытия, что пророчески заявил:

Когда земной шар будет покрыт сетью железных дорог и телеграфных проводов, эта сеть будет служить человечеству подобно тому, как нервная система служит телу. Она будет использоваться и как средство транспорта, и как средство распространения идей и ощущений со скоростью света.

Для реализации потенциала электромагнетизма по передаче сообщений было предложено множество различных кодов. Однако код, разработанный американцем Сэмюэлом Морзе в 1838 г., был настолько успешен, что вытеснил все остальные. Подобно схеме Гаусса – Вебера, в нем каждая буква превращалась в комбинацию длинных и коротких импульсов электричества – тире и точек.

Рис. 4.10. Код Морзе

Логика, которой руководствовался Морзе при создании кода, в чем-то соответствует частотному анализу, используемому дешифровщиками для того, чтобы взломать шифр подстановки. Наиболее употребительные буквы английского алфавита – e и t, поэтому имеет смысл использовать максимально короткие последовательности для их кодирования. Поэтому e представляется точкой, коротким импульсом электричества, а t – тире, длинным импульсом. Для менее употребительных букв задействуются более длительные последовательности. Так, z соответствует тире-тире-точка-точка.

С помощью кода Морзе мы можем расшифровать сообщение, спрятанное в Симфонии № 5 Бетховена. Если мы интерпретируем драматичное начало этого произведения как код Морзе, то соотнесем последовательность точка-точка-точка-тире с буквой v, которой Би-би-си символизировала победу (victory).

Разумеется, Бетховен не собирался прятать в своей музыке сообщения на морзянке, ведь он умер до того, как она была изобретена. Но другие композиторы использовали ее ритмическую структуру, чтобы придать дополнительный смысл своим произведениям. Мелодия, сопровождающая знаменитый детективный сериал «Инспектор Морс» (Inspector Morse), совершенно оправданно начинается с ритмической последовательности, воспроизводящей фамилию детектива на коде Морзе:

Рис. 4.11. Код Морса

В некоторых сериях композитор даже вплел посредством морзянки имя убийцы в побочную музыкальную тему, хотя порою в партитурах встречается и ложный след.

Несмотря на то что код Морзе крайне широко использовался, причем не только композиторами, но и телеграфными операторами по всему миру, в нем имеется врожденная проблема. Если вы приняли точку, за которой следует тире, то как нужно декодировать эту последовательность? С одной стороны, она отвечает букве a, с другой стороны, это может быть буква e, за которой следует t. В результате математики предложили иной вид кода, использующий последовательности 0 и 1, который лучше подходит для восприятия машинами.

Как называется третий альбом группы Coldplay?