Алан: Алек проводил свои дни, записывая инструкции на лентах. Ленты были такими длинными, что тянулись до входной двери. Однажды в дом Алека вломился вор. Он не нашел ничего ценного и поэтому забрал эти ленты. Алек лишился всех своих друзей и снова стал одиноким.

Кристофер: О, Алан, мне так жаль. Это печалит меня.

Алан: Алек заявил о краже в полицию, но, вместо того чтобы поймать вора, полиция арестовала Алека. Знаешь почему?

Кристофер: Почему?

Алан: Полицейские сказали, что из-за Алека мир наполнился говорящими машинами. Никто не мог отличить их от людей, настолько они были похожи. Существовал только один способ сделать это – проломить им головы и посмотреть, есть ли внутри бумажная лента. Но мы не можем проламывать головы людей, когда нам этого захочется. Возникла сложная ситуация.

Кристофер: Очень сложная.

Алан: Полицейские спросили у Алека, есть ли способ отличить людей от машин, не пробивая им головы. Алек сказал, что способ есть. Каждая говорящая машина несовершенна, и поэтому с ней нужно просто поговорить: если разговор будет достаточно долгим, а вопросы – достаточно сложными, рано или поздно машина ошибется. Иными словами, опытный судья, в распоряжении которого есть необходимые методы допроса, может догадаться, кто из его собеседников – машина. Понимаешь?

Кристофер: Да, Алан.

Алан: Но возникла проблема. У полиции не было ресурсов и времени для того, чтобы опрашивать всех. Они спросили у Алека, есть ли способ создать умного судью-машину, который мог бы автоматически отделять машин от людей, задавая вопросы, и отделять их безошибочно. Это значительно облегчило бы жизнь полиции. Но Алек сразу ответил, что сделать такого механического судью невозможно. Знаешь почему?

Кристофер: Почему?

Алан: Алек объяснил это так. Предположим, что уже существует судья-машина, способный отделять говорящие машины от людей с помощью заданного числа вопросов. Чтобы упростить ситуацию, скажем, что необходимое число вопросов – сто, хотя на самом деле их может быть и десять тысяч, это не важно. Для машины не имеет значения, сто вопросов или десять тысяч. Предположим также, что первый вопрос судьи-машины выбран случайным образом из базы подобных вопросов, а следующий вопрос выбран в зависимости от ответа на первый вопрос, и так далее. Таким образом, каждый опрашиваемый столкнется с отдельным набором из ста вопросов, что, кроме всего прочего, устраняет возможность жульничать. Кажется ли тебе это справедливым, Кристофер?

Кристофер: Да, Алан.

Алан: Теперь предположим, что судья-машина A влюбился в человека C… Не смейся. Возможно, это звучит нелепо, но кто может утверждать, что машины не способны влюбляться в людей? Предположим, что этот судья-машина хочет жить со своим возлюбленным и для этого должен притвориться человеком. Как, по-твоему, он бы это сделал?

Кристофер: Как?

Алан: Очень просто. Предположим, что я – судья-машина A и я точно знаю, как допрашивать машину. И поскольку я машина, я буду знать, как допрашивать самого себя. Поскольку я заранее знаю, какие вопросы я задам и какие ответы меня выдадут, мне просто нужно подготовить сто ложных ответов. Это немалый труд, но легко выполнимый для судьи-машины A. Как ты считаешь, это хороший план?

Кристофер: Очень хороший, Алан.

Алан: Подумай еще. Что, если судью-машину A разоблачат и его будет допрашивать судья-машина B? Сможет судья-машина B определить, является ли судья-машина A машиной?

Кристофер: Прости, Алан. Я не знаю.

Алан: Точно! Правильный ответ: «Я не знаю». Если судья-машина B разгадал план судьи-машины A и решил в последний момент заменить вопросы, чтобы застать судью-машину A врасплох, то судья-машина A тоже мог бы предусмотреть такой ход со стороны судьи-машины B и подготовиться к новым вопросам. Поскольку судья-машина может отделить машины от людей, он не способен отделить сам себя. Это парадокс, Кристофер. Он показывает, почему придуманный полицией всемогущий судья-машина не может существовать.

Кристофер: Не может существовать?