Голодной зимой в эпоху гражданской войны на одном из ленинградских заводов было обращено внимание на участившиеся случаи хищения с завода некоторых предметов производства и матерьялов. После длинных обсуждений мер борьбы с этим явлением, заводоуправление совместно с завкомом пришло к решению осматривать и при необходимости обыскивать уходящих с завода в проходной конторе. Но при большом числе рабочих, — свыше 1.000 человек, — поголовный досмотр требовал слишком много времени, и потому было решено подвергать этой вынужденной неприятности лишь некоторых. А чтобы устранить всякую возможность пререканий на этой почве, остановились на следующем способе.

У ворот ставилась своего рода закрытая урна, наполненная шариками совершенно одинаковыми по размеру и по весу, но разной окраски — белой и черной. Каждый выходивший опускал руку в урну, брал оттуда один шарик (конечно, не имея возможности видеть, какой именно он берет), и передавал его стоящему рядом коменданту. Каждый, вынимавший белый шарик, пропускался свободно, а люди с черными шариками подвергались досмотру.

И вот однажды произошел такой случай. Один из выходивших, вынув белый шарик направился было дальше, но комендант задержал его и потребовал досмотра. Товарищи кругом запротестовали, справедливо указывая что это нарушает принятый порядок, и является произволом. Но комендант настаивал на своем, утверждая, что остановленный им имеет при себе похищенные вещи; все протестовавшие были приглашены по желанию — присутствовать при досмотре.

И действительно: обыск обнаружил у задержанного тайно спрятанные предметы заводского имущества.

Скажите, какой величины рациональнее всего сделать шарики для описанной процедуры? И объясните, как комендант обнаружил похитителя с такой уверенностью, не имея о нем, как о человеке, решительно никаких сведений?