Дирак предпочитал мыслить не картинками, а математическими формулами, и когда он решил попробовать согласовать квантовую механику с теорией относительности, то начал играть с разными видами уравнений. В их число входили сложные многокомпонентные математические системы, призванные учитывать, что у электронов есть так называемый спин, то есть они как бы вращаются наподобие маленьких волчков и имеют момент импульса, причем вращаться они могут вокруг любой оси и по часовой стрелке, и против.

В 1929 г. Дирак наконец напал на золотую жилу. Уравнение Шрёдингера красиво и точно описывало поведение электронов, которые движутся со скоростью, значительно меньшей скорости света. Дирак обнаружил, что если доработать уравнение Шрёдингера и превратить его в более сложную формулу при помощи так называемых матриц Паули (это значит, что уравнение Дирака на самом деле описывает систему из четырех взаимосвязанных уравнений), то можно непротиворечивым образом объединить квантовую механику и теорию относительности, а следовательно, объяснить в принципе поведение систем, в которых электроны движутся гораздо быстрее.

Однако тут была одна загвоздка. Дирак составил уравнение, которое должно было описывать поведение электронов при взаимодействии с электрическими и магнитными полями. Но оказалось, что его уравнение требует еще и существования новых частиц – точно таких же, как электроны, только с противоположным электрическим зарядом.

В то время была известна только одна элементарная частица с зарядом, противоположным заряду электрона, – протон. Однако протоны совсем не похожи на электроны – хотя бы тем, что они почти в 2000 раз тяжелее!

Дирак оказался в тупике. От отчаяния он даже заявил, что новые частицы на самом деле и есть протоны, просто при движении в пространстве протоны почему-то взаимодействуют так, словно они гораздо тяжелее. Другие ученые, в том числе Гейзенберг, вскоре показали, что это предположение не работает. Природа, однако, быстро пришла на выручку. Не прошло и двух лет с тех пор, как Дирак опубликовал свои результаты, и всего год, как он капитулировал и признал, что, если они верны, значит, должна существовать еще какая-то новая частица, как экспериментаторы, исследовавшие космические лучи, которые бомбардируют Землю, обнаружили следы присутствия новых частиц, идентичных электрону, но с противоположным зарядом. Эти частицы назвали позитронами.

Правота Дирака была доказана, однако ему пришлось признать, что он не имел достаточной веры в собственную теорию: впоследствии он сказал, что его уравнение оказалось умнее его самого.

Теперь мы называем позитрон античастицей электрона, поскольку открытие Дирака оказалось универсальным. Те же самые физические соображения, которые указывали на наличие античастицы для электрона, требуют, чтобы такой «двойник» был практически у каждой элементарной частицы в природе. У протонов, например, есть антипротоны. Античастицы есть даже у некоторых нейтральных частиц, например у нейтронов. При встрече частица с античастицей аннигилируют и превращаются в чистое излучение.

Все это на первый взгляд выглядит как научная фантастика (и антивещество действительно играет важную роль в фантастическом сериале «Звездный путь»), однако в действительности античастицы постоянно создаются в больших ускорителях по всему миру. Поскольку античастицы в остальном обладают точно такими же свойствами, что и частицы, мир, состоящий из антивещества, вел бы себя точно так же, как и мир из обычного вещества, и в нем антивлюбленные точно так же целовались бы в антимашинах при антилуне. То, что мы живем во Вселенной, состоящей из обычного вещества, а не из антивещества или, скажем, обычного вещества и антивещества в равных пропорциях, – чистая случайность, которую, как мы полагаем, можно объяснить более глубинными факторами, о которых речь пойдет позднее. Я часто говорю студентам, что антивещество, конечно, диковинная штука, но диковинная в том же смысле, что и бельгийцы. На самом деле в бельгийцах нет ничего странного, просто с ними не очень часто встречаешься в обычной жизни.

Существование античастиц превращает наблюдаемый мир в очень интересное место, а кроме того, делает намного более сложным пустое пространство.

Интуитивное понимание того, почему теория относительности требует существования античастиц, первым пришло к легендарному физику Ричарду Фейнману. Заодно он получил наглядную иллюстрацию того, что пустое пространство на самом деле не такое уж и пустое.

Фейнман понимал, что, согласно теории относительности, наблюдатели, движущиеся с разной скоростью, получат разные результаты при измерении величин вроде времени и расстояния. Например, время для объектов, движущихся очень быстро, замедлится. Если бы объекты каким-то образом могли разогнаться до сверхсветовой скорости, то казалось бы, что они движутся назад во времени, и это одна из причин, по которым скорость света считается предельно возможной скоростью во Вселенной.

Однако главный принцип квантовой механики – принцип неопределенности Гейзенберга, который, как я уже говорил, гласит, что в определенных парах физических величин, например в паре «координаты и скорость», для конкретной физической системы в некий момент можно точно измерить только одну из этих величин. Или, скажем, если наблюдать какую-то систему лишь в течение конечного, ограниченного времени, нельзя точно определить ее полную энергию.

Из всего этого следует, что для очень коротких промежутков времени – таких коротких, что скорость частиц невозможно измерить с высокой точностью, – квантовая механика допускает, что эти частицы будут вести себя так, словно движутся быстрее света! Но если они движутся быстрее света, то, в соответствии с теорией Эйнштейна, они должны вести себя так, словно движутся из будущего в прошлое!

У Фейнмана хватило храбрости, чтобы серьезно рассмотреть эту безумную на первый взгляд возможность и изучить, что из нее следует. Он начертил следующую схему движения электрона, который периодически разгоняется до сверхсветовой скорости.

Он понял, что, согласно теории относительности, другой наблюдатель мог бы сделать альтернативные измерения и у него получилось бы нечто вроде нижеприведенного графика, где электрон движется сначала вперед во времени, потом назад, а потом снова вперед.

Однако отрицательный заряд, движущийся обратно во времени, математически эквивалентен положительному заряду, который движется во времени вперед! Таким образом, теория относительности требует существования положительно заряженных частиц с той же массой и всеми другими качествами, что и у электрона.

В таком случае второй чертеж Фейнмана можно понимать следующим образом: одинокий электрон движется себе вперед, а потом в другой точке пространства из ничего возникает пара «позитрон-электрон», и позитрон встречается с первым электроном, после чего они аннигилируют. Остается одинокий электрон, который движется вперед.

Если вас это не взволновало, задумайтесь вот над чем: ситуация начинается с одной частицы и заканчивается одной частицей, но где-то в промежутке некоторое время существует три движущиеся частицы.

Где-то в середине процесса, пусть совсем недолго, но все же существует нечто, порожденное из ничего!

В своей статье 1949 г. «Теория позитронов» Фейнман приводит прекрасную аналогию из реальности военного времени: