Будь возможным путешествие во времени, стало бы легко предсказывать будущее – я просто вернулся бы из следующего года и рассказал вам, что произойдет. К сожалению, мы пока не умеем путешествовать во времени, а многие из тех способов, с помощью которых люди якобы предсказывают будущее, вроде составления гороскопов или рассматривания хрустального шара, являются абсолютной чепухой. Если вы действительно хотите знать, что произойдет завтра, в следующем году или в далеком будущем следующего тысячелетия, вашим лучшим подспорьем станет математика.

Математика может предсказать, как долго будет гореть Солнце и столкнется ли с Землей тот или иной астероид. Тем не менее даже математикам оказывается трудно спрогнозировать некоторые вещи. Например, у нас есть уравнения, описывающие погоду, рост населения и турбулентный след за футбольным мячом, движущимся в воздухе. Однако мы не знаем, как решить многие из этих уравнений. Приз в миллион долларов последней главы достанется тому, кто сумеет разобраться с уравнениями турбулентности и предсказать, что произойдет далее.

Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики признавалась святым Августином, предупреждавшим:

Правда, что некоторые разделы современной математики дьявольски трудны, но занимающиеся ею вовсе не стремятся держать нас во тьме неведения, а находятся в постоянном поиске новых идей, способных пролить свет на будущие события.

Как математика спасла Тинтина

В созданной Эрже книге комиксов «Храм Солнца» молодой бельгийский репортер Тинтин попадает в плен к племени инков после того, как очутился внутри храма Солнца. Инки приговаривают Тинтина и его друзей – капитана Хэддока и профессора Турнесоля – к смертной казни путем сожжения на костре. Индейцы собирались разжечь огонь с помощью увеличительного стекла, фокусирующего лучи Солнца. Но Тинтину было позволено выбрать время их смерти. Может ли Тинтин воспользоваться этой последней милостью, чтобы спасти себя и своих друзей?

Тинтин выполнил математический расчет и понял, что через несколько дней на этой части Земли должно произойти солнечное затмение, поэтому он решил выбрать время казни, совпадающее с затмением. (На самом деле вычисления сделал кто-то другой, Тинтин увидел предсказание в газетной вырезке.) За несколько мгновений до начала затмения Тинтин воскликнул: «Бог Солнца не услышит ваши молитвы! O великое Солнце, если ты желаешь, чтобы мы жили дальше, дай нам знак!» Как предсказала математика, Солнце исчезло, и повергнутое в ужас племя освободило Тинтина и его друзей.

Математика – это наука улавливания закономерностей, вот почему она наделяет нас возможностью заглянуть в будущее. Первые астрономы, наблюдающие за ночным небом, вскоре поняли, что движение Луны, Солнца и планет повторяется. Многие культуры воспользовались этими небесными закономерностями, чтобы вести счет времени. Однако имеется множество разнообразных календарей, потому что в своем небесном танце Луна и Солнце подчиняются умопомрачительному синкопированному ритму. Но все эти календари объединяет роль математики, с помощью которой постигаются циклы Луны и Солнца, используемые для измерения времени. Весьма любопытно и значение числа 19 для определения того, когда празднуются переходящие праздники, такие как Пасха.

Фундаментальная единица времени, общая для всех этих календарей, – сутки, в которых 24 часа. Но это не то время, которое требуется Земле для совершения одного оборота вокруг своей оси, – на это уходит чуть меньше, 23 часа 56 минут 4 секунды (звездные сутки). Если бы мы использовали этот чуть более короткий промежуток времени в качестве суток, у наших часов и Солнца наступала бы все большая рассинхронизация, и наконец эта ежедневная разность в 3 минуты 56 секунд накопилась бы так, что полдень наступил бы в полночь. Поэтому в целях хронометрии мы определяем сутки – или солнечные сутки, если использовать правильный термин, – как время, по прошествии которого Солнце возвращается в ту же позицию на небе для наблюдателя, находящегося в фиксированном месте на поверхности Земли. После одного оборота вокруг своей оси Земля проходит примерно 1/365 часть своей орбиты вокруг Солнца, поэтому требуется еще приблизительно 1/365 часть оборота, или 1/365 суток по времени – около 3 минут 56 секунд, – чтобы Солнце вернулось в прежнюю точку на небосводе.