Новый роман Федора Михайловича «Преступление и наказание» был закончен и оплачен очень хорошо, но чтобы эти деньги у него не отобрали кредиторы, писатель вместе с новой женой уехал за границу.
За границей они провели в постоянной нужде и скитаниях четыре года, прожив их в Дрездене, Бадене, Женеве и Флоренции.
Эта поездка отражена в дневнике, который в 1867 году начала вести А.Г. Сниткина-Достоевская. По пути в Германию супруги остановились на несколько дней в Вильно. На здании, расположенном на том месте, где находилась гостиница, в которой останавливались Достоевские, в декабре 2006 года была открыта мемориальная табличка (автор – скульптор Ромуальдас Квинтас).
Направившись на юг, в Швейцарию, Достоевские заехали в Баден, где сперва Федор Михайлович выиграл на рулетке четыре тысячи франков, но не мог остановиться и проиграл все, что с ним было, не исключая своего платья и вещей жены. Почти год они жили в Женеве, где писатель отчаянно работал, и иногда нуждались в самом необходимом.
В марте 1868 года у них родилась первая дочь Софья, но уже в мае, в возрасте трех месяцев, ребенок умер, к неописуемому отчаянию родителей.
14 (26) сентября 1869 года в Дрездене, куда за два месяца до этого Ф.М. Достоевский с женой приехали из Флоренции, у них родилась дочь Люба.
Писатель тут же сообщил своему другу А.Н. Майкову:
Через несколько месяцев после рождения дочери счастливый Федор Михайлович написал своей племяннице С.А. Ивановой:
Анна Григорьевна, горячо любимая, добрая и умная жена, обустроила жизнь писателя, взяла на себя все экономические вопросы его деятельности, ас 1871 года Достоевский навсегда бросил рулетку.
Лишь в июле 1871 года, после того как удалось частично уплатить долги кредиторам, Ф.М. Достоевский вернулся на родину и снова прочно обосновался в Петербурге. Отсюда он обычно выезжал летом в Новгородскую губернию, в Старую Руссу, и несколько раз ездил для лечения в Германию на курорт Эмс.
По возвращении супругов в Петербург у них родились сыновья Федор (в июле 1871 года) и Алексей (в августе 1875 года). К несчастью, Алексей умер 16 мая 1878 года.
Анна Григорьевна вела все дела мужа с издателями и типографиями, сама издавала его сочинения. Кстати сказать, ей посвящен последний роман писателя «Братья Карамазовы».
В 1881 году, в год смерти Ф.М. Достоевского, Анне Григорьевне исполнилось тридцать пять лет. Вторично замуж она уже не выходила. После смерти писателя она собирала его рукописи, письма, документы, фотографии и организовала в 1906 году комнату, посвященную Федору Михайловичу, в Историческом музее в Москве. С 1929 года ее коллекция перешла в московский Музей-квартиру Ф.М. Достоевского.
Анна Григорьевна составила и издала в 1906 году «Библиографический указатель сочинений и произведений искусств, относящихся к жизни и деятельности Ф.М. Достоевского» и каталог «Музей памяти Ф.М. Достоевского в императорском Российском историческом музее имени Александра III в Москве, 1846–1903 гг.». Ее книги «Дневник А.Г. Достоевской, 1867 год» (опубликована в 1923 году) и «Воспоминания А.Г. Достоевской» (опубликована в 1925 году) являются важным источником для биографии писателя.
Умерла Анна Григорьевна в Ялте в голодном военном 1918 году. Через пятьдесят лет, в 1968 году, ее прах был перенесен в Александро-Невскую лавру и захоронен рядом с могилой мужа.
Когда умер Ф.М. Достоевский, Любе было одиннадцать лет.
Похороны отца, вылившиеся в грандиозное мероприятие, весьма сильно подействовали на ребенка. В конце концов это не лучшим образом сказалось на ее характере.
По воспоминаниям современников, Любовь Федоровна была заносчива, высокомерна да и просто неуживчива. Она не помогала матери в увековечивании славы Ф.М. Достоевского, создавая свой образ дочери знаменитого писателя, а потом и вовсе разъехалась с Анной Григорьевной.