Готовы? Нужно перевернуть карточку с цифрой 8 и черную карточку. Почему? Потому что только они позволяют фальсифицировать – оспорить – правило.
Дано, что карточка с четным числом должна быть желтой. Число 3 нечетное, и эта карточка для проверки не годится: оно ничего не сообщает о нечетных числах, в том числе и написанных на обороте желтых карточек.
Аналогично не важно, какое число значится на обратной стороне желтой карточки, ибо оно не позволяет проверить правило. Если число четное, то правило выполнено; если нечетное, то это всего лишь пример нечетного числа, также имеющего на обороте желтый цвет.
Однако две оставшиеся карточки позволяют фальсифицировать теорию, и мы должны проверить их обе. Если обратная сторона карточки с восьмеркой имеет любой другой цвет, кроме желтого, то правило не выполнено, поэтому ее необходимо перевернуть и посмотреть. Если на обороте черной карточки обнаружится четное число, правило также нарушается, поскольку оно утверждает, что четным числам обязательно должен соответствовать именно желтый цвет.
«Задача выбора Уэйсона» представляет собой одновременно непростой логический тест и упражнение на поиск свидетельств для проверки теории. От нее полезно отталкиваться, размышляя о том, что такое индукция и как перейти от прямолинейной индукции к научным понятиям теории и доказательства – предмету нашей следующей главы.
Резюме
Применяя индукцию, вы работаете со степенями уверенности, а не с абсолютной убежденностью. Вы ищете причины, по которым вывод скорее верен. Индуктивное мышление иногда также называют развивающим, поскольку его выводы «развивают» предпосылки. При этом:
• важным навыком является умение ранжировать аргументы в соответствии с мерой их убедительности;
• сильное индуктивное суждение опирается на прочно укоренившиеся паттерны, подкрепленные непротиворечивыми свидетельствами, а слабое – на неубедительные свидетельства, неочевидные паттерны, отличается непредсказуемостью и является довольно сложным для восприятия.
Говоря об убедительности индуктивного аргумента, мы пользуемся понятием индуктивной силы:
• когентный индуктивный аргумент имеет верную структуру, но его вывод не обязательно будет принят нами за истину, поскольку мы не уверены в истинности его предпосылок (аналог валидного дедуктивного аргумента);
• индуктивно сильный аргумент имеет как верную структуру, так и предпосылки, которые мы считаем истинными; это означает, что у нас есть достаточные основания считать таковым и вывод (аналог обоснованного дедуктивного аргумента).
Индукция требует озвучивать имплицитные уточнения, присутствующие в предпосылках: если общее утверждение не следует понимать буквально, нужно указать, применимо ли оно к немногим, многим или некоторым случаям, либо выполняется часто, иногда или редко.
Вероятность – это степень возможности наступления события или истинности утверждения.
• Вероятность обычно задается на шкале от 0 до 1, где 0 соответствует практически полной невозможности, а 1 – почти бесспорной возможности. Вероятность 0,5 указывает на равные шансы того, что событие произойдет или не произойдет. Если она превышает 0,5, то событие скорее возможно; если составляет менее 0,5, то оно скорее невозможно.
• Рациональные ожидания – главный элемент в оценке индуктивного аргумента. При условии истинности предпосылок эта величина показывает, что́ более рационально: считать вывод индуктивного аргумента истинным или ложным.
Использование выборок при индуктивном умозаключении обязательно. Выборка состоит из конкретных случаев, исследуемых с целью обобщения.
• Как правило, чем масштабнее выборка, тем лучше. В научной литературе объем выборки принято обозначать буквой n, причем n = 1 соответствует выборке из одного элемента – казусу или курьезу, единичному случаю.
• Репрезентативная выборка по своим характеристикам близко воспроизводит более обширную группу, из которой выделена, тогда как нерепрезентативная выборка не удовлетворяет этому условию. Индуктивные выводы на основе нерепрезентативной выборки, скорее всего, искажают реальность.
• Правильная рандомизация выборки является одним из лучших способов избежать ошибок отбора и осуществляется путем выбора элементов случайным образом из всей изучаемой совокупности, чтобы никакой элемент не получил чрезмерной представленности, вводящей исследователя в заблуждение.